五邑大学计算机学院信号与系统课件第一章第六节 信号的分解.pptVIP

§1.6 信号的分解 一．直流分量与交流分量 二．偶分量与奇分量 例:求 f (t)的奇分量和偶分量 三．脉冲分量 三．脉冲分量 四．实部分量与虚部分量 五．正交函数分量 五．正交函数分量 五．正交函数分量 五．正交函数分量 信号与系统 * 信号与系统 * 为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同分量 直流分量与交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交函数分量 信号的平均功率 = 信号的直流功率 + 交流功率 信号的直流分量，即平均值 对任何实信号而言： 信号的平均功率 = 偶分量功率 + 奇分量功率 偶分量 奇分量 二．偶分量与奇分量 矩形窄脉冲序列 此窄脉冲可表示为 当 ，脉宽： 存在区间： 脉高： 出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。 从 到 可以表示成许多窄脉冲的叠加 瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。 即 实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。 共轭复函数 1、函数空间 在区间 内的所有能量函数组成的线性空间称为函数空间 2、函数内积 函数内积和具体的区间 有关。 实函数 复函数 3、函数正交 4、正交函数集 函数集 内的任意两函数都正交。 5、完备正交函数集 正交函数集 外不再存在能量为非零，即 的函数 与函数集正交，则正交函数集 称为完备的正交函数集。 三角函数集和复指数函数集是区间 上 两个完备的正交函数集。