浙江高考数学一轮复习第二章不等式2.2一元二次不等式及其解法课件.pptx

§2.2　一元二次不等式及其解法;;1;一元二次不等式的解集;方程ax2＋bx＋c＝0 (a0)的根;【概念方法微思考】;2.一元二次不等式ax2＋bx＋c0(0)恒成立的条件是什么？;题组一　思考辨析;(5)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c0的解集一定不是空集.(　　);题组二　教材改编;3.[P80A组T2]y＝log2(3x2－2x－2)的定义域是_____________________________.;题组三　易错自纠;5.若关于x的不等式ax2＋bx＋20的解集是 ，则a＋b＝________.;6.不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40，对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 A.(－∞，2] B.(－2,2] C.(－2,2) D.(－∞，2);2;;命题点2　含参不等式 例2 解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋10(a0).;解　原不等式变为(ax－1)(x－1)0，;对含参的不等式，应对参数进行分类讨论：①根据二次项系数为正、负及零进行分类.②根据判别??Δ判断根的个数.③有两个根时，有时还需根据两根的大小进行讨论.;跟踪训练1　解不等式12x2－axa2(a∈R).;;命题点2　在给定区间上的恒成立问题 例4 已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈[1,3]，f(x)5－m恒成立，求实数m的取值范围.;解　要使f(x)－m＋5在x∈[1,3]上恒成立，;1.若将“f(x)5－m恒成立”改为“f(x)5－m无解”，如何求m的取值范围？;2.若将“f(x)5－m恒成立”改为“存在x，使f(x)5－m成立”，如何求m的取值范围.;命题点3　给定参数范围的恒成立问题 例5 若mx2－mx－10对于m∈[1,2]恒成立，求实数x的取值范围.;解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.;解　∵当x∈R时，x2＋ax＋3－a≥0恒成立， 需Δ＝a2－4(3－a)≤0，即a2＋4a－12≤0， ∴实数a的取值范围是[－6,2].;(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围；;解　当x∈[－2,2]时，设g(x)＝x2＋ax＋3－a≥0， 分如下三种情况讨论(如图所示)： ①如图①，当g(x)的图象与x轴不超过1个交点时， 有Δ＝a2－4(3－a)≤0，即－6≤a≤2. ②如图②，g(x)的图象与x轴有2个交点， 但当x∈[－2，＋∞)时，g(x)≥0，;③如图③，g(x)的图象与x轴有2个交点， 但当x∈(－∞，2]时，g(x)≥0.;综上，实数a的取值范围是[－7,2].;解　令h(a)＝xa＋x2＋3. 当a∈[4,6]时，h(a)≥0恒成立.;3;1.已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|(x＋1)(x－5)0}，则A∩B等于 A.[－1,4) B.[0,5) C.[1,4] D.[－4，－1)∪ [4,5);;;3.若一元二次不等式2kx2＋kx－ 0对一切实数x都成立，则k的取值范围为 A.(－3,0) B.[－3,0] C.[－3,0) D.(－3,0];4.若存在实数x∈[2,4]，使x2－2x＋5－m0成立，则m的取值范围为 A.(13，＋∞) B.(5，＋∞) C.(4，＋∞) D.(－∞，13);5.若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是 A.[－4,1] B.[－4,3] C.[1,3] D.[－1,3];;;;8.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件售价提高1元，销售量就会减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售单价的取值范围是________.;9.若不等式x2＋ax＋4≥0对一切x∈(0,1]恒成立，则a的取值范围为___________.;10.设a∈R，若x∈[1,2]时，均有(x－a)(x2＋2a)0，则a的取值范围是______________________.;;;12.(2018·浙江绍兴一中模拟)已知f(x)＝x2－2ax－3a2. (1)设a＝1，解不等式f(x)0；;(2)若不等式f(x)x的解集中有且仅有一个整数，求a的取值范围；;;;;;;拓展冲刺练;;;;