七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时教学课件1新人教版.ppt

【例1】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？ 【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分. 【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60 解这个不等式，得x≥7 答：她至少答对7道题. 【例题】 想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答. 1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 【跟踪训练】 【解析】 设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 因为x为正整数， 所以x=4. 答：这张相片上的同学最少有4人. 2.某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？ 【解析】设他输了X局，则： 2(12-x)-x＞15 解得：X＜3 ∴X=0、1、2 答：王明可能输0或1或2局 例2.有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用? （1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润购买机器费用？ 分析 （2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？ 生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样 我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了. 解析：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为 （5-3-5×10%）x元. 由题意得 （5-3-5×10%）x＞20000 解得：x＞13333.3… 答：因为x只能取正整数，所以至少要生产、销售这种商品13334个. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每支笔3元,每个笔记本2.2元, 她买了2个笔记本.她还可能买几支笔? 解:设她还可能买n支笔， 根据题意,得 3n+2.2×2≤21 解这个不等式,得 因为n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、 4支或5支笔. 【跟踪训练】 拓展练习：宾馆里有一座电梯的最大载量为1000 kg.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60 kg和80 kg，货物每箱的质量为50 kg，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？ 讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ 解析：设他们每次能搬运重物x箱，根据题意得： 60+80+50x≤1000 解得 x≤17.2 答：他们每次最多只能搬运重物17箱. 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 实际问题的步骤 应用一元一次不等式解决 1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料. 【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050,解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料 . 【答案】42 2.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015 m/s，人跑开的速度是3 m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100 m以外（包括100 m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？ 解析：设导火索长度为x m，则 x/0.015≥100/3 解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m. 3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【解析】（1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+16