第1课反比例函数概念.pptVIP

利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 利用概念解题 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值. 利用概念解题 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式. 交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数. * * 第 章 反比例函数 汽车每小时耗油量为4升,那么从甲地到乙地的总耗油量y (升)与汽车的行驶 的时间t (小时)的函数关系是 。y是t 的 函数。 实例一 y=4t 正比例 … … 总耗油量 (升） 5 4 3 2 1 时间t(时） 8 4 12 16 20 每有一个t值，就有一个 y值与它对应 实例二 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元,则每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 . y=50+0.4x 52 51.6 51.2 50.8 50.4 费用y元 5 4 3 2 1 通话时间x分 每有一个t值，就有一个 y值与它对应 一般地,在某个变化过程中,有两个变量 x 和y,如果给定一个x值,相应地确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量, y是因变量 什么叫函数？ 函数来自现实生活, 它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 什么是一次函数? y=kx +b (k≠0) 1 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b (k,b为常数k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量y为因变量) 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？ 为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？ 提问： 你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？ 这两条边的长度是可以任意取的吗？ 需要满足什么条件吗，怎么取？ 假设矩形的一条边长为x 分米，另一条边长为y 分米， ， 问题情境一 问题1: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通 工具的速度是v千米/时,可得 问题情境二 问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 由以上的实例中得到了如下的函数关系式： 反比例函数 反比例函数的概念: 一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数. 反比例函数的变形形式： 注意： 1、自变量x不能为零； 2、与正比例函数之间的关系。 即：反比例函数有几种等价形式： （k≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 判断一下! 下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧