2.1.2离散型随机变量的分布列一.pptVIP

例3.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有10个红球和20个白球,这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出5个球,至少摸到3个红球就中奖.求中奖的概率. 思考？如果要将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？ 我们可以先固定N=30,M=10,n=5.,通过调整k达到目的. ∵从中摸5个球,至少摸到2个红球的概率为 P(X≥2)=P(X=2)+P(X≥3) ∵游戏规则定为至少摸到2个红球就中奖,中奖的概率大约为55.1%. 练习:课本P56页练习T3. 课堂小结: 1.离散型随机变量的分布列及其性质; X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn X 0 1 P 1-p p 2.两点分布(或0-1分布或伯努利分布); 3.超几何分布: X 0 1 … m P 作业： 课本P57页A组T6，B组T1，T2. 教研室编P25-26页随机变量及其分布(3) 教学反思: 1.两点分布又叫0-1分布,学生容易搞错.注意举例说明; 2.超几何分布较难理解,为什么m=min{M,n}要举例让学生弄清楚,不能一笔带过; 3.超几何分布的公式不易记忆,要让学生理解,会根据具体数字灵活写出; 4.判断是否符合超几何分布是个难点,要多举例. * * * * * * 复习回顾 随着随机试验的结果变化而变化的量叫做随机变量． 1. 随机变量: 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． 2.离散型随机变量: 引例: 　　抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值?X取每个值的概率是多少？能否用表格的形式来表示呢？ 解： 则 X 1 2 3 4 5 6 P ⑵求出了X的每一个取值的概率． 总结步骤：⑴列出了随机变量X的所有取值． 　随机变量X的取值有1、2、3、4、5、6 新课讲授 列表 随机变量 X 的概率分布列！！ 一.离散型随机变量的分布列: 1、定义 设离散型随机变量X的所有可能的取值为 X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率为P(X=xi)=pi， 以表格的形式表示如下: X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 这个表就称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列. 注： 分布列的构成: ⑴从小到大列出了随机变量X　 的所有取值． ⑵求出了X 的每一个取值的概率． 有时为了简单起见，也用等式 表示X的分布列。 2.X的分布列的表示法: 2）解析式表示： 3）用图象法表示： P X 0 1 函数用解析式、表格法、图象法 1）列表法： 3.离散型随机变量分布列的性质: X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 离散型随机变量的分布列: ⑴ ⑵ 注： 这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据 为什么等于1 2、设随机变量　的分布列为 则a的值为　　　　　． 1、设随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 4 P 则p的值为　　　　． 运用（一）分布列性质的运用 X 　0 1 2 P 1/3 1/6 1/2 3、随机变量X的分布列为 则P(X1)= ; 1/3 P(0.5X3)= ; 2/3 小结：一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。 运用（二）分布列的求法 　 变式：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以X表示取出球的最大号码， （1）求X的分布列． （2）求X4的概率 　 一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以X表示取出球的最大号码，（1）求X的分布列． 例1： 解： X的所有取值为：3、4、5、6． {X=3}表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小 同理 所以,X的分布列为 X 3 4 5 6 P 注：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1． 运用（二）分布列的求法 （2）求X4的概率 X的分布列为 X 3 4 5 6 P 注：一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和. 求离散型随机变量的概率分布列的方法步骤： 1、找出随机变量ξ的所有可能的取值 2、求出各取值的概率 3、列成表格. 课堂小结: 1.离散型随机变量的分布列. 2.离散型随机变量的分布列的两个性质： 一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等