云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题.docxVIP

玉溪一中第五次调研考试 数学（文）试卷 考试时间： 120 分钟； 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ,请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1.若集合 A [1,2] ， B { x | x2 3x 2 0} ，则 A B （ ） A ． {1,2} B． [1,2] C． (1,2) D． 2.已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 1 i z 2i ，则 z 的虚部是（ ） A ． 1 B． i C．－ 1 D ．－ i 3.函数 f ( x) log 4 x 的图象与函数 g ( x) sin x 的图象的交点个数是 ( ) A ． 2 B ．3 C． 4 D． 5 4.若向量 a,b 的夹角为 ，且 |a | 2 ， | b | 1 ，则向量 a 2b 与向量 a 的夹角为（ ） 3 A ． B ． C. 2 D ． 5 6 3 3 6 5.已知 a 0 ， b 0 ，若不等式 3 1 a m 恒成立，则 m 的最大值为（ ） a b 3b A ． 9 B ．12 C． 18 D． 24 6.已知 tan( ) 1 ，且 0 ，则 sin 2 2sin 2 等于（ ） 4 2 2 2 5 2 2 D． 2 5 A ． B ． C． 5 5 5 5 7.三棱柱 ABC ﹣ A 1B1C1 的侧棱垂直于底面， 且 AB ⊥ BC，AB=BC=AA 1 =2，若该三棱柱的所有顶点都 在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A ． 48πB． 32πC．12πD ． 8π x2 y2 1(a b 0) 上异于长轴端点上的任意一点， F1, F2 分别是其左右焦点， O 8.设点 P 是椭圆 2 b 2 a 第 1 页 共 12 页 为中心， | PF1 || PF2 | |OP |2 3b2 ，则此椭圆的离心率为（ ） 1 B． 3 2 2 A ． C. 2 D． 2 2 4 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线和粗虚线画出的是某多面 体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A ． 4 B ． 8 C． 2 D． 4 3 3 3 10.已知 f x 是定义域为 ， 的奇函数，满足 f 1 x f 1 x ．若 f 1 2 ，则 f 1 f 2 f 3 f 50 （ ） A ．－ 50 B． 0 C． 2 D． 50 4 ,cos C 5 （ ） 11. ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，若 cos A , a 13 ，则 b 5 13 A ． 12 B ． 42 C． 21 D． 63 12.设双曲线 x2 y2 1的左、右焦点分别为 F1 、 F2 。若点 P 在双曲线右支上，且 F1 PF2 为锐角三 3 角形，则 | PF1 | | PF2 |的取值范围（ ） A ． (3,8) B ． (3,8] C． (2 7,8] D． (2 7,8) 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） x y 1 0, 13.若实数 x, y 满足 x y 0, 则 z x 2 y 的最大值是 ． x 0, 14.口袋内装有一些除颜色不同之外其它均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的 概率是 0． 42，摸出白球的概率是 0． 28，若红球有 21 个，则黑球有 ___ ． 15.在平面直角坐标系 xOy 中， A(2,1) ，求过点 A 与圆 C： x2 y2 4 相切的直线方程 ． 16.已知函数 f (x) | log 2 | x 1|| ， f ( x) 2 的四个根为 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且 k x1 x2 x3 x4 ， 第 2 页 共 12 页 则 f ( k 1) ． 三、解答题（本题共 7 道题 ,第 1 题 12 分,第 2 题 12 分,第 3 题 12 分 ,第 4 题 12 分 ,第 5 题 12 分 , 6 题 10 分 ,第 7 题 10 分） 17.若数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a1 0 ， 2Sn an 2 an ( n N ) ． （ 1）求数列 an 的通项公式； （ 2）若 an 0( N ) ，令 1 ，求数列 bn 的前 n 项和 ． b n Tn n ( a n +2) a n 18.如图，在四棱锥 P﹣ ABCD 中， PC⊥底面 ABCD ，ABCD 是直角梯形， AB ⊥ AD ， AB ∥ CD，AB=2AD=2CD=2 ．E 是 PB 的中点．（Ⅰ）求证：平