四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学.docxVIP

宜宾市 2019 届高三第二次诊断性诊断测试题 数 学（文史类） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号 . 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 . 3. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 考试结束后，请将答题卡交回 . 一、选择题：本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 . 1．已知 A { x | x 2} ， B { x N | x≤4} ，则 A B A. { x|2 x≤4} B. { 2,3,4} C. {3，4} D. { x | x 2} 2．已知 i 是虚数单位，复数 z 2i (1 i) ，则 z 的虚部为 A. 2 B. 2i C. 2i D. 2 3．一 个 袋 子 中 有 4 个红球 , 2 个白球 ,若从中任取 2个球 ,则这 2 个球中有白球的 概 率 是 5 3 8 2 A. B. C. D. 9 5 15 3 1 1 4．已 知 焦 点 在 x 轴上的双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 是 2x y 0 ， 则 该 双 曲 线 的 离 心 率 是 1 正视图 侧视图 A. 6 B. 5 C. 2 D.3 第 5 题图 俯视图 5．一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余 部分体积的比为 A. 1: 3 B. 1: 4 C. 1: 5 D. 1: 6 6．已知 a 2 0.4 ， b 90.2 3 ， c （4 3），则 A. a b c B. a c b C. c a b D. c b a 第 1 页 共 11 页 7．等比数列 { an } 的各项均为正数，已知向量 a （ a 4 , a5 ) ， b （ a7 ,a 6 ) ，且 ab 4 ，则 log 2 a1 log 2 a2 log 2 a10 A. 12 B. 10 C. 5 D. 2 log 2 5 8．已知 ABC 中， A, B,C 的对边分别是 a,b,c ，且 b 3，c 3 3， B 30 ，则 AB 边上的 中线的长为 A. 3 7 B. 3 C. 3 或 3 7 D. 3 或 3 7 2 4 2 2 4 2 9．函数 f (x) sin x ln x 1 的大致图象为 x 1 10．在三棱锥 P ABC 中， PA 平面 ABC ， AB BC CA 2 2 ，且三棱锥 P ABC 的体积为 8 ， 3 若三棱锥 P ABC 的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A. 4 π B. 16π C. 8π D. 16π 3 11．已知直线 l1：3x y 6 0 与圆心为 M (0,1) ，半径为 5 的圆相交于 A, B 两点，另一直线 l 2：2kx 2 y 3k 3 0 与圆 M 交于 C, D 两点，则四边形 ACBD 面积的最大值为 A. 5 2 B. 10 2 C. 5( 2 1) D. 5( 2 1) 第 2 页 共 11 页 12．已知奇函数 f (x) 是定义在 R 上的单调函数，若函数 g (x) f (x2 ) f (a 2 | x |) 恰有 4 个零点，则 的取值范围是 A. ( ,1) B. (1, ) C. (0 ,1] D. (0 ,1) 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分 . y ≤ ， x 13．已知 x, y 满足 x y≤1，则 z 2x y 的最大值为 . ≥ ， y 1 14．若数列 { an } 中，若 an 1 an 3 ， a2 a8 26 ，则 a12 ． 15．函数 f ( x) sin( 2x π cos(2 x π 的单调减区间为 . ) ) 3 6 16．已知直线 l 过点 M（0，3）， l 与抛物线 y x2 交于 E、F 两点，当 l 不与 y 轴垂直时，在 y 轴上存 在一点 P( 0, t) ，使得 PEF 的内心在 y 轴上，则实数 t . 三、解答题：共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .第 17~21 题为必考题，每个试题 考生都必须作答 .第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答 . （一）必做题：共 60 分 . 17．（ 12 分） 设函数 π π π ，且图象上最高 f (x） 3