数字信号处理课程设计正余弦信号的谱分析.docVIP

作者姓名 论文（设计）题目（宋体五号字，居中） 3 PAGE \* MERGEFORMAT 9 成 绩 指导教师： 日 期： 《数字信号处理》课程设计 题 目： 正余弦信号的谱分析 姓 名： 院 系： 电子信息工程系 专 业： 通信工程 班 级： 通信091 学 号： 指导教师： 2012年 6 月 叶文杰 正余弦信号的谱分析 正余弦信号的谱分析 （电子信息工程学系 指导教师：留黎钦） 中文摘要：使用MATLAB软件，通过编写程序，对正余弦信号进行傅里叶变换。用DFT和FFT实现对正余弦信号的谱分析，并且分析DFT长度对频谱的影响。 关键词：matlab； 傅里叶变换； DFT; FFT; 一、概述 数字信号处理方法的一个重要用途是在离散时间域中确定一个连续时间信号的频谱，通常称为频谱分析，更具体的说，它也包括确定能量谱或功率谱。数字频谱分析可以应用在很广阔的领域。 二、设计目的 1.用DFT实现对正余弦信号的谱分析； 2.观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响； 3.对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。 三、设计原理 1、谱分析原理 频谱分析方法是基于以下的观测：如果连续时间信号是频带有限的，那么对其离散时间等效信号的DFT进行谱分析。它的离散时间等效物g(n)应当能给出(t)频谱的一个很近似的估计两者之间只差一个带数因子T。然而，在大多数情况下，是在范围内定义的，因此也就定义在的无线范围内，要估计一个无限长信号的频谱是不可能的。实用的方法是：先让模拟连续信号通过一个抗混叠的模拟滤波器，然后把它采样成一个离散序列。假定反混叠滤波器的设计是正确的，则混叠效应可以忽略，又假设A/D变换器的字长足够长，则A/D变换中的量化噪声也可忽略。 假定表征正余弦信号的基本参数，如振幅、频率和相位不随时间改变，则此信号的傅立叶变换可以用计算它的DTFT得到 （1） 实际上无限长序列首先乘以一个长度为M的窗函数，使它变成一个长为M的有限长序列，，对求出的DTFT 应该可以作为原连续模拟信号的频谱估计，然后求出在区间等分为N点的离散傅立叶变换DFT。为保证足够的分辨率，DFT的长度N选的比窗长度M大，其方法是在截断了的序列后面补上N－M个零。计算采用FFT算法。 更详细地考察一下上面的方法。这样才能了解它的限制，并正确利用它所得出的结果。特别要分析加窗的效果，以及和由DFT样本来估计DTFT频率采样值的问题。 在讨论由来估计频谱和时，需要重新探讨一下这些变换和它们所对应的频率之间的关系，R点的DFT与它的DTFT的关系为： =| (2) 归一化的数字角频率和DFT样本序号k的关系为 = (3) 同样的，模拟角频率和DFT样本序号k的关系为 (4) 其中T是采样周期。为了能正确地解释一DFT为基础的频谱分析结果，首先来考虑单频率正余弦序列的频谱分析。设一个具有数字角频率的余弦信号为： (5) 把这个序列表为： (6) 查表得知它的DTFT为： (7) 因此，它是一个以2为周期的的周期信号，每个周期中包含两个冲击信号。在的频率范围内，处的冲击具有复数幅特性，而在处具有的复数幅特性。 为了用DFT分析个g(n)的频域特性，取g(n)的一个有限长序列 (8) 2、MATLAB函数介绍 1. 输入函数input( ) 格式：R=input(string) 功能：在屏幕上显示input括号后的’string’内容，提示用户从键盘输入某值，并将输入的值赋给R。 例如，在命令窗口输入R=input(‘How many apples’) 会显示How many apples 从键