船舶流体力学 习题答案.docVIP

习题二 设质量力在此力场中，正压流体和斜压流体是否可以保持静止？说明原因。 解： 固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。 2.2 在自由面以下10m深处，水的绝对压力和表压分别是多少？假定水的密度为1000kg,大气压为101kpa。 解： 表压为： =1000*9.81=98100pa. 绝对压力为： =98100+101000=199100pa. 正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长30m的垂直水管，内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。若水箱和管装满水（密度为1000kg），试计算：（1）作用在箱底的静水压力；（2）作用在承箱台面上的力。 解： （1）=1000*9.8*（30+0.6）=300186pa (2) =1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N. 如题图2.4所示，大气压力为=100kN,底部A点出绝对压力为130kN,问压力计B和压力计C所显示的表压各是多少？ 解：C表显示： =130-9.81*1=120.43kN B表显示： =100+9.81*1*3=139.43kN 2.5 倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成，如题图2.5所示，贮液杯内自由面上的压力为大气压力，斜管接待测压力p(),若p=时斜管中液柱读数为，试证明 式中，a为测压时斜管中液柱的读数；s为斜管的横截面积；为贮液杯的横截面积；为斜管的倾斜角。 证：由公式（2.4.1）得： …………………..（1） 又= =s 带入（1）式中得： 2.7 潜艇内气压计读数为=800mmHg,汞测压计测到的水压读数为=400mmHg，若海平面上汞测压计的大气压力为760mmHg,海水平均密度1026kg 2.8 用题图2.8所示装置测量贮水旗A的中心C点处的压力，测得=60cm,经查发现管路中的空气没有排除，空气所占的位置如题图2.8所示，水的密度为1000kg，水银的密度为13600kg，试问这会带来多大的误差。 解：C点实际压强： 测量值： 实际值： 压力误差： 相对误差为： 2.10 如题图2.10所示，圆柱容器内装水，高度为600mm,再装密度为800kg油，油层高度为900mm,油面以上的压力为20kpa的空气，求作用于圆柱容器侧面上的压力中心的位置。 解：取如图坐标系： 上半圆面形心深度为： =0.6452m 下半圆面形心深度为： =1.1548m 处的压强为：=25065.1pa 处的压强为： 作用于侧面上的力为： F==30.88kN 上半圆面，求压力中心：=0.6843m =1.1766m 2.11 船闸宽6m,关上两扇闸门正好形成120°角的人字形（见题图2.11），闸门高6m,下铰装在门底以上0.6m处，上铰装在底面以上5.4m处。当闸门一侧挡水深度在底部以上4.5m,另一侧为1.5m时，求水的压力引起的闸门之间的作用力，以及两铰上的约束反力。 解：分析其中的一扇门，一侧压力 =344kN 压力中心（1.73，1.5） m 另一侧 =38.2kN 压力中心 （1.73，0.5） m 以过铰接处垂线为轴 =0 X=152.94kN Y= x=264.9kN 闸门之间的相互作用力N= =305.86kN =60°。 （2） 由（1），（2）得：=-11.12kN =164.0kN 得=132.45kN 习题三 3.1 已知二维速度场求（x,y）=（2，1）点的：（1）速度；（2）当地加速度；（3）迁移加速度；（4）与速度矢量平行的加速度分量；（5）与速度方向垂直的加速度分量。 解： （1） （2） （3）x方向 Y方向 （4）方向角 ||=96/25 （5）=0 ||=78/25 已知二维速度场，压力场为，求（x,y）=(2,1)点的：（1）加速度分量;（2）压力变化. 解： 对下列速度场，式中a为常数，求流线簇，并画出流谱。 （1） （2） （3） （4） 解：(1) dy=0 (2) Lnx=lny+c