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* 3.4实际问题与一元一次方程 第2课时 工程问题 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答. 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？ 分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为_______ ，x人先做4h完成的工作量为________,增加2人后再做8h完成的工作量为_______,这两个工作量之和应等于总工作量。 列表分析： 8 4 时间 人数 后一部分工作 前一部分工作 工作量 人均效率 工作量之和等于总工作量1 x x＋2 解：设安排 x 人先做4 h.依题意得： 化简方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。 方法总结： D 变式1：某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 变式2．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？ 解：设应先安排x人工作.依题意得： 化简方程，得：8x＋16(x＋2)＝80， 8x＋16x＋32＝80， 24x＝48， x＝2. 答：应先安排 2人工作. 归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 检 验
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