知识点136 配方法的应用选择题.docVIP

一.选择题 1．（2011?荆州）将代数式x2+4x﹣1化成（x+p）2+q的形式（　　） A．（x﹣2）2+3 B．（x+2）2﹣4 C．（x+2）2﹣5 D．（x+2）2+4 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算． 解答：解：x2+4x﹣1=x2+4x+4﹣4﹣1=x+22﹣5， 故选C． 点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中． 2．（2010?泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　） A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不能确定 考点：配方法的应用。 分析：可令Q﹣P，将所得代数式配成完全平方式，再根据非负数的性质来判断所得代数式的符号，进而得出P、Q的大小关系． 解答：解：由题意，知：Q﹣P=m2﹣m﹣m+1=m2﹣m+1=m2﹣m++=（m﹣）2+； 由于（m﹣）2≥0，所以（m﹣）2+＞0； 因此Q﹣P＞0，即Q＞P． 故选C． 点评：熟练掌握完全平方公式，并能正确的对代数式进行配方是解答此类题的关键． 3．（2009?深圳）用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（　　） A．（a+2）2﹣1 B．（a+2）2﹣5 C．（a+2）2+4 D．（a+2）2﹣9 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算． 解答：解：a2+4a﹣5=a2+4a+4﹣4﹣5=（a+2）2﹣9，故选D． 点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值． 4．（2003?昆明）将二次三项式x2﹣4x+1配方后得（　　） A．（x﹣2）2+3 B．（x﹣2）2﹣3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2﹣3 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1． 解答：解：∵x2﹣4x+1=x2﹣4x+4﹣4+1， x2﹣4x+1=（x﹣2）2﹣3， 故选B． 点评：此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常数项的求解方法，在变形的过程中注意检查不要改变式子的值． 5．（2002?咸宁）用配方法将二次三项式a2﹣2a+2变形的结果是（　　） A．（a﹣1）2+1 B．（a+1）2+1 C．（a+1）2﹣1 D．（a﹣1）2﹣1 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：此题考查了用配方法变形二次三项式，二次项系数是1，则二次项与一次项再加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方式，据此即可变形． 解答：解：由题意得，a2﹣2a+2=a2﹣2a+1+1=（a﹣1）2+1． 故选B． 点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值． 6．（2002?河北）将二次三项式x2+6x+7进行配方，正确的结果应为（　　） A．（x+3）2+2 B．（x﹣3）2+2 C．（x+3）2﹣2 D．（x﹣3）2﹣2 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：x2+6x+7中x2+6x+9即是（x+3）2，因而x2+6x+7=（x+3）2﹣2 解答：解：∵x2+6x+7=x2+6x+9﹣9+7， x2+6x+7=（x+3）2﹣2． 故选C． 点评：此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，若二次项系数为1，则二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1． 7．（2002?杭州）用配方法将二次三项式a2﹣4a+5变形，结果是（　　） A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2﹣1 C．（a+2）2+1 D．（a﹣2）2﹣1 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，若二次项系数为1，则二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1． 解答：解：∵a2﹣4a+5=a2﹣4a+4﹣4+5， ∴a2﹣4a+5=（a﹣2）2+1． 故选A． 点评：此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常数项的求解方法，在变形的过程中注意检查不要改变式子的值． 8．二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（　　） A．（x﹣2）2+7 B．（x﹣2）2﹣1 C．（x+2