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圆锥曲线第二定义的应用 1、定义：平面内到一个 定点F和相应一条定直线 l 的距离的比为常数e的点的轨迹， （1）当0e1时，轨迹为椭圆。（2）当e1时，轨迹为双曲线。 （3）当e=1时，轨迹为抛物线。 面内到一个 定点F和一条定直线 l 的距 离的比为常数e(的点 M的轨迹，定点F叫焦点，定直线 l 叫准线。 一、第二定义： 2、定义式： （一）复习： 3、焦半径公式： 第一标准位置：｜MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex 第二标准位置：｜MF1| = a + ey , |MF2| = a - ey x y o (x,y) 椭圆： 双曲线: F1 F2 绝对值内看焦点，左加右减 去绝对值看分支，左负右正 点M在右支上 点M在左支上 x y 抛物线的焦半径公式： 例1： y x . . F O 解： M y . . F2 F1 O . x 例2： d=3/5|MF | 2 即 d 例3：已知M为抛物线 上一动点，F为抛物线的焦点， 定点P(3,1),则 的最小值为（ ） (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B . M . N . M . P 解：由抛物线的定义可得： |MP|=|MF| 过P点作准线的垂线与抛物线交于点M，此点即为所求，所以正确答案为B o x y 题型：直线与圆锥曲线的位置关系中求最值问题 o x y 思考：最大的距离是多少？ min o x y 思考：最大的距离是多少？ 变形 大 大 由上例可知：
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