三棱锥外接球的半径常见解法公开课.ppt

专题 特殊三棱锥的外接球半径 的常见解法 考情分析 纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。 学情分析 学生在平时学习中，对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构特征，不能正确寻找球心和半径。 方法介绍 例 （江西改编）已知在三棱锥P-ABC中， ，求该三棱锥外接球的表面积。 关键是求出外接球的半径R 方法介绍 法一： 补形法 外接球半径等于长方体的体对角线的一半 1 1 2 注意：图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。 1 1 2 方法介绍 法二： 轴截面法 D Q 1、寻找底面 PBC的外心； 2、过底面的外心作底面的垂线； 3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。 基本步骤： A D P Q O 2 R R 1 1 2 方法介绍 法三： 向量法 设外接球的球心坐标为：O(x,y,z) 由 可得： 方法介绍 三棱锥的外接球半径的常见解法: 1、补形法 2、轴截面法 3、向量法 练习巩固 活学活用，开阔思维 练习巩固 活学活用，开阔思维 练习巩固 活学活用，开阔思维 练习巩固 活学活用，开阔思维 练习巩固 活学活用，开阔思维 学习小结 三棱锥的外接球半径的常见解法: 1、补形法 2、轴截面法 3、向量法 谢谢 1 1 2 练习1 P C B A D O OA=OB=OC=OP 练习1 练习2 D A C B E D A E O R R 1 练习2 活学活用，开阔思维