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3、几何平均数 几何平均数是一组数据中个 数据连乘积的 次方根，记为 ，其计算公式为 （1.3.10） 例5 某校1999年至2001年招生人数如表1.4，求该校平均每年招生增长速度。 表1.4 某校1999年至2001年招生人数 解：由(1.3.10)式 .故该校招生平均年增长速度为15%.实际应用中，如果N≥3,可以利用对数简化计算，方法是对 两边取对数，得到 ，查常用对数表得到 ，再查反对数表得到 。 二、众数 数据集合中出现次数最多的那个数称为众数，用 表示。 1、观察法 ①离散型数据求众数 例如，调查全班40名学生业余爱好，有20人参加体育小组，15人参加音乐小组，5人参加无线电小组。如果用1表示参加体育小组，2表示参加音乐小组，3表示参加无线电小组，则1出现次数最多，因此众数就是1。 ②分组数据求众数 首先列出频数分布表，再用每组组中值表示该组一般水平，则频数最多一组的组中值即为众数。显然，此众数是较为粗略的。 2、公式法 如果用 分别表示众数所在组下限和上限， 表示与众数所在组的下限相邻组的频数， 表示与众数所在组的上限相邻组的频数，如果众数是自众数所在组的下限向上挤，则众数所在位置是 再加上区间长度 (组距)的 倍处，这是由于 在相邻组总频数中占 的比重。反过来 ，如果众数是自众数所在组的上限向下挤，那么众数所在位置是 再减去区间长度 的 倍处 。由此，我们得到求众数的近似公式为 (1.3.13) (1.3.14) 3. 集中量数(2) 三、中数 中数指一组依次序排列的数据中位于正中间的数，它正好分全体频数为相等的两部分，用 表示。 1、不分组数据求中数 ①数据个数为奇数求 例7某校男子体操队9名队员5项比赛总积分分别为：47， 49， 42， 39， 45， 41， 37， 46， 40，求这9个数据的中数。 解:把9个数据依大小次序排列为：37， 39， 40， 41， 42， 45， 46， 47， 49。显然，正中的42为中数，因为42左右各有4个数。由此，我们得到数据个数为奇数时，中数为第 个数目的数值。 ②数据个数为偶数求 例8 求42，45，50，54，57，58的中数。 解：由于N=6，由中数定义，中数应在50与54中间，自然我们取其平均数为中数，即 由此，数据个数为偶数时，以最中间两个数的平均数为中数。 2、分组数据求中数 例9 下表给出25个数据的频数分布，求中数。 表1.5 25个数据的频数分布 解 由于N=25，因此中数为第13个数，在(60-65)这一组，而这一组以下有6个数据，须再向上数7个数，才能到达第13个数。而每个区间的长度(组距)为5，如果(60-65)这一组内10个数据是均匀分布的，那么为到达第13个数，需要在中数所在组的下限处加上区间长度的十分之七，即中数应为 因此，我们得到 （1.3.15）。 如果取中数所在组上限U，相应有 (1.3.16)。 其中， 为中