数理统计复习单变量课件.pptVIP

二、多元统计基本概念 二、多元统计基本概念 1.数据表达 2.数据类型 3.随机向量的分布函数和分布密度 4 均值 5 协差阵 P表示变量， n表示项目或实验单元 例如，某书店销售情况 变量1 销售金额：42 52 48 58 变量2 售出数量 4 5 4 3 1.数据表达 2.数据类型 (1) 数据类型分类 Nominal (标称、名义) 取值为0或1(表示属性) Ordinal (次序、有序) 取值为1，2，3，…， (表示等级) Interval(区间) 取值为任意实数 Ratio (比例) 取值为0和1之间的实数 (表示数量关系，有大小、倍数的关系) (2) 定量数据和定性数据 定量数据(Interval、 Ratio)，定性数据(Nominal)， Ordinal界于二者之间。 Ordinal向Nominal的转化。 3.随机向量的分布函数和分布密度 3.随机向量的分布函数和分布密度 联合分布函数∶ 分布密度函数∶ 满足 若A和B是任意两个事件，且 ，则称 为在B事件发生的条件下，事件A发生的条件概率。 考虑随机向量 ，其中 表示人的身高（单 位：米）， 表示人的体重（单位：公斤），在 身高为1.9米的人群中，体重 的分布就再也不是 原来的分布了。而是在 的条件分布。 条件分布 设 X=(X1,X2,…,Xp) 是p维随机变量，定义X的数学期望为 4 均值 均值 X1 X2 2、性质 1）? 设??为常数，则 ； 2）设 分别为常数矩阵，则 5 方差 协方差矩阵 若令 定义：设 和 分别为 维和 维随机向量，则其协方差矩阵为 三、相关系数矩阵 若(x1,x2,…，xp)’ 和(y1,y2,…，yp)分别是p和q维随机向量，则其相关系数矩阵为 三、多元正态分布 1 多元正态分布定义 2 多元正态分布的定义及基本性质 3 多元正态分布参数估计 1 多元正态分布定义 若随机向量 的分布密度函数为 则称 服从p维正态分布。其数学期望与协方差矩阵 分别为 其中 特例1(一元正态分布) 为对称正定矩阵， 则 特例2 (二元正态分布) 设 则 2 多元正态分布的定义及基本性质 1） 若 是对角阵，则 相互独立 与 是否独立？ 练习： 设 问 与 是否独立？ 其中 2 多元正态分布的定义及基本性质 为常数阵，d为常数向量，则 2） 若 正态随机向量的线性函数还是正态的 3） 若 则 练习：设3维随机向量 试求 的分布 3） 若 则 2 多元正态分布的定义及基本性质 思考题：设随机向量 与 独立？且 问 服从什么分布？ 样本 多元分析的任务∶根据样本数据来分析各变量之间的关系，推断总体的性质。 多元样本数据 为一元样本 3 多元正态分布参数估计 以上迁改数量均为施工图评审确定的数量，项目具体内容详见相关设计图纸。乙方需按批准施工图完成各杆线线路及设施安装、征地及青苗补偿、验收资料等工作。 多元统计分析课程提纲（Syllabus） 教师 张青 联系方式：zhangq @ 办公地点：理学院楼二层225 bjfu_stat@163.com 123456 成绩评定 平时： 40% 实验课+作业 （阅读文献，第七周上交） 考试： 60% 教学安排 基本概念；聚类分析；回归分析；主成分分析； 因子分析 ；判别分析；典型相关；假设检验 中文参考书 1 多元统计分析 何晓群 编 人民大学大出版社 1999 2 应用多元统计分析 高惠璇 编 北京大学出版社 2005 3 多元统计分析选讲 张饶庭 著 中国统计出版社 2002 4 多元统计分析（研究生）袁志发 科学出版社 外文参考书 1 Applied Multivariate Statistical Analysis(6th