1.3掌握正弦和余弦函数计算.docxVIP

学员编号：年级：九年级课时数： 3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题1.3 掌握正弦和余弦函数计算授课时间：备课时间：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程教学目标2.理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3.能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4.能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算重点、难点理解正弦、余弦函数的定义考点及考试要求掌握正弦和余弦函数计算教学内容一、从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。复习正切函数二、师生共同研究形成概念1、 引入B斜边∠ A 的对边AC2、 正弦、余弦函数∠ A 的邻边A的对边A的邻边Asin A， cos A斜边斜边CB☆ 巩固练习a、 如图，在△ ACB中，∠ C = 90 °，1） sinA =； cosA =； sinB =； cosB =；A2） 若 AC = 4， BC = 3 ，则 sinA =； cosA =；3） 若 AC = 8， AB = 10 ，则 sinA =； cosB =；BCb、 如图，在△ ACB中， sinA =。（不是直角三角形）3、 三角函数锐角∠ A 的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。4、 梯子的倾斜程度sinA 的值越大，梯子越陡；cosA 的值越大，梯子越陡5、 讲解例题例 1如图，在 Rt △ ABC中，∠ B = 90 °， AC = 200 ， sin A0.6 ，求 BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。CAB例 2如图，在 Rt △ ABC中，∠ C = 90 °， AC = 10 ， cos A12，求 AB的长及 sinB 。13分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。BCA三、随堂练习1．已知三角形三边的比是25∶ 24∶ 7，求最小角的余弦值和正切值．2．直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶ 5，设较大锐角为，求 sin， cos和 tan．3．已知为一锐角， sin＝ 4 ，求 cos， tan．54．如图，在△ ABC中，∠ ACB＝ 90°， BC＝ 3， AC＝4， CD⊥AB，垂足为D，求 sin ∠ ACD和 tan ∠ BCD．1． (2003 年广西 ) 用计算器计算：sin35 °＝ ________． ( 结果保留两个有效数字)答案： 0. 57362． (2003 年四川眉山 ) 用计算器计算：sin52 ° 18′＝ ________． ( 保留三个有效数字)答案： 0. 79123． (2003 年福建南平 ) 计算： tan46 °＝ ________． ( 精确到 0. 01)答案： 1. 03554．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30 元，学校建这个花园需投资________元． ( 精确到 1 元 )答案： 77945． (2003 年四川广元 ) 如图，为了测量某建筑物的高，在距离点B25 米的D处安置测倾器，测得点A的倾角ABα 为 71° 6′，已知测倾器的高＝ 1.52 米，求建筑物的高．CDAB( 结果精确到 0. 01 米，参考数据：sin71 ° 6′＝ 0. 9461， cos71 ° 6′＝ 0. 3239， tan71 ° 7′＝ 2. 921)答案： 约为 74.55m．四、小结正弦、余弦函数的定义。五、作业1．是 Rt △ ABC中的一个锐角，若sin＋ cos＝ m， sin· cos＝n，则 m， n 有怎样的关系？2． AD是 Rt △ ABC斜边 BC上的高，若BD＝ 2， DC＝8，求 tan C的值1．计算：(1)2 cos230°－ 2 sin 60°· cos 45°；(2)2 sin30°－ 3 tan 45°＋ 4 cos 60°；(3)cos 45sin 30; (4)tan 2 60 4 tan 6042 2 sin 45．cos 601tan 60 tan 45tan 4522．填空：(1)在△ABC中，∠C＝°，＝ 1 ，则 cos B＝________；90sin A2(2)已知为锐角，且°－)＝ 1 ，则＝________；cos(902(3)若3 tan (10)1 ，则锐角＝ ________．3．选择题：(1)在△ABC中，∠ ，∠B都是锐角，且＝ 1，cos B＝2 ，则△ ABC 三个角的大小关系是Asin A22[]A ．∠ C＞∠ A＞∠ BB．∠ B＞∠ C＞∠ AC．∠ A＞∠ B＞∠ CD．∠ C＞∠ B＞∠ A2(2)若 0°＜＜90°，且 |sin2－ 1 |＋ cos3，则 tan的值等于42[]A ． 3B． 3C．