1.230°、45°、60°角的三角函数值的计算.docxVIP

学员编号：学员姓名：年级：初三辅导科目：数学课时数： 3学科教师：课题30°、 45°、 60°角的三角函数值的计算授课时间：备课时间：经历探索 30°、 45°、 60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义教学目标能够进行含有 30°、 45°、 60°角的三角函数值的计算能够根据 30°、 45°、 60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小学习重点：探索 30°、 45°、 60°角的三角函数值 .能够进行含 30°、 45°、 60°角的三角函数值的计算 .重点、难点3.比较锐角三角函数值的大小.学习难点：进一步体会三角函数的意义.考点及考试要求30°、 45°、 60°角的三角函数值的计算教学内容一、问题引入[ 问题 ] 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺 . 请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.二、新课[ 问题[ 问题[ 问题[ 问题] 1 ] 2 ] 3 ] 4、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度、sin30 °等于多少呢 ?你是怎样得到的?与同伴交流 .、cos30 °等于多少 ?tan30 °呢 ?、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——?45°、 60°，它们的三角函数值分别是多少 ?你是如何得到的?结论：三角函数角度sin αcoαtan α30°45°60°[ 例 1] 计算：(1)sin30°+cos45 °；(2)sin260° +cos260° -tan45 ° .[ 例 2] 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.( 结果精确到0.01 m)三、随堂练习计算：(1)sin60°-tan45 °；(2)cos60° +tan60 °；(3)2sin45 ° +sin60 ° -2cos45 °；⑷12；2sin 303 1⑸ (2 +1) -1 +2sin30 °-8 ；⑹ (1+2 ) 0- ｜ 1-sin30 °｜ 1+( 1 ) -1 ；2⑺ sin60 °+1；⑻ 2-3 -(+π ) 0-cos60 ° -1.1tan 602003212. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30° . 高为 7 m，扶梯的长度是多少?3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?( 精确到0.1 m，2 ≈ 1.41 ，3 ≈ 1.73)四、课后练习：1、 Rt△ ABC中，A60 ,c8 ，则 a_____,b_____ ；2、在△ ABC中，若 c23, b 2 , ，则 tan B____ ，面积 S＝；3、在△ ABC中， AC： BC＝ 1：3 ， AB＝ 6，∠ B＝， AC＝BC＝4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2 : 3 ，则顶角为（）（ A）600（B） 900（ C） 1200（D） 15005、有一个角是30 的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（）（ A） 1 cm（ B） 1 cm（C）3 cm（ D）3 cm42426、在 ABC 中，C90，若 B2 A ，则 tanA 等于（）．（ ）3（ ）3（ ）3（ ） 1AB3C2D27、如果∠ a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（）．（ A） 1（ B）2（ C）3（ D） 12228、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空20米30米地 上 种 植 某 种 草150皮以美化环境， 已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（）．（ A） 450a 元（ B） 225a 元（ C） 150a 元（ D） 300a 元9、计算：⑴、 sin 2 60cos2 60⑵、⑶、 sin 30cos2 45⑷、sin 602sin 30 cos302 cos 4523⑸、 2 sin 6003 cos450⑹、3cos60015sin 300⑺、 2 sin 2 30 · tan 30cos60 tan60 °⑻、 sin 2 45tan 2 3010、请设计一种方案计算tan15 °的值。