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PAGE PAGE 1 2018-2019学年第一学期试题草稿 分AB卷 一、问答题（共2题，每题5分，共10分） （1）问：自动控制系统性能指标有哪些？性能指标的基本要求是什么？ 答：略 （2）问：影响系统稳态误差的因素有哪些？如何减小系统的稳态误差。 答：略 （3）问：什么是校正装置？其作用是什么？ 答：略 （4）简述香农采用定理，并说明香农采样定理的意义和作用。 答：略 二、（本题1题，共12分） 1、求图示系统的传递函数。 解： 2、求图示RC电路以为输入、为输出的传递函数 解： 三、（本题1题，共10分） 1、一闭环反馈控制系统的动态结构图如图所示。 （1）试求当，时，系统的参数及值。 （2）试求上述系统的位置稳态误差系数、速度稳态误差系数、加速度稳态误差系数及其相应的稳态误差。 解： (1) 系统开环传递函数为 与标准型相对比，得 由,得 由，得 所以 即 （2）由可知该系统为型系统,由表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得 ， ， ， 2、系统结构图如图所示，其超调量，峰值时间。 （1）试确定参数和； （2）计算输入时的稳态误差。 解： 系统开环传函为 系统闭环传函为 （1）令 解得，， 又因 可得，， （2）从前面可得，系统开环增益为 ，系统为Ⅰ型系统，因此 当时，利用稳态误差系数可知 四、（本题1题，共12分） 1、设系统结构图如图P4-2所示。为使闭环极点位于 试确定增益和反馈系数的值，并以计算得到的值为基准，绘出以为变量的根轨迹。 2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 （a）试绘制相应闭环系统的根轨迹； （b）确定使该系统稳定的的取值范围。 五、 1、（本题共1题，16分） 已知系统被控对象的开环传递函数，为改善系统性能加入了串联校正环节PI调解器。 （1）写出PI调解器的传递函数和校正后系统的开环传递函数。 （2）分析加入串联校正环节PI调解器后，对系统性能的改善作用。 解 （1） （2）PI校正的作用：将使系统的稳态性能得到明显的改善，但使系统的稳定性变差。 ① 在低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳态性能。 ② 在中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。 ③ 在高频段，校正前后的影响不大。 2、（本题共1题，16分） 控制系统的开环传递函数为 绘制系统伯德图，并求相位裕度； 如采用传递函数为的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图，并求此时的相位裕度。 解 (1) 该系统的伯德图见图。 图6-11 题6-22(1)校正前系统的伯德图 由图可知 则 解得 该系统的相位裕度为 (2) 校正后的系统的伯德图见图。 图6-12 题6-22(2)校正后系统的伯德图 由 解得 则校正后系统的相位裕度为 3、某系统结构如下图所示，，K = 6 1/s，求： 绘制系统的Bode图； 计算相位裕量和幅值裕量； 前向通路中串联超前校正网络，试计算相位裕量。 解： （5分） 可以求得 频率特性图 2） 令,得 3）加入串联校正后，开环传递函数为 求得，可得 六、（本题1题，共8分） （1）判断图所示各系统是否稳定？如果与有交点，判断该交点是稳定工作点还是不稳定工作点？ （2）图示控制系统，其非线性元件为理想继电器特性，确定系统自激振荡的振幅和频率。 解：理想继电特性的描述函数为 则 由于 且A=0时，；时， 故的轨迹为沿整个负实轴的直线。 由线性部分的传递函数，可得其频率特性 将与曲线的交点，由，得，解得，将其代入，得。 所以，与曲线的交点坐标为。 由 解出自激振荡振幅。 七、（本题1题，共8分） 1、已知图示系统。试证明该系统的闭环脉冲传递函数为。 2、已知一采样系统如图所示，其中采样周期T=1s，试判断k=8时系统的稳定性，并求使系统稳定的k值范围。 解 系统的开环传递函数为 可得 其特征方程为，即 （1）当时，特征方程为 求得 ， 因为，所以系统不稳定。 （2）令，进行变换可得 整理得 若要系统稳定，应有的各次项系数均大于零，即 整理得 所以，使系统稳定的值范围为。