目标规划02-图解法、单纯形法.pptVIP

目标规划 Goal Programming（GP） 第2节 目标规划的图解法 如何求解多目标线性规划问题，其方法与求解线性规划问题的方法相似——目标线性规划单纯形法。但是，对于只有两个决策变量的目标线性规划问题同样可以采用图解的方法来揭示问题的解的某种特征。 在用图解法解目标规划时，首先必须满足所有绝对约束条件。在此基础上，再按照目标优先级别从高到低的顺序，逐个地考虑各个目标约束条件。 * 目标规划 Goal Programming（GP） 王老板的目标规划问题图解： * min Z = P1 d1++ P2（ d2-+ d2+）+ P3 d3- s.t. 2x1+ x2 ≤ 11 x1 - x2 + d1- - d1+= 0 x1 + 2x2 + d2- - d2+= 10 8x1 +10x2 + d3- - d3+= 56 x1 、x2 、d1+、d1-、d2+、d2- 、d3+、d3- ≥ 0 8x1 +10x2 = 56 x1 - x2 = 0 x1 + 2x2 = 10 2x1+ x2 =11 绝对约束域 d2+ d3+ d3- d2- d1- d1+ （10/3，10/3） （2，4） 目标规划 Goal Programming（GP） 案例—— 电视机厂装配彩色和黑白两种电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划开动40小时。预计市场每周彩色电视机的销量是24台，每台可获利80元；每周黑白电视机的销量是30台，每台可获利40元。决策者的目标为： 第一优先级目标：充分利用装配线每周计划开动的40小时； 第二优先级目标：允许装配线加班；但加班时间每周尽量不超过10小时； 第三优先级目标：装配电视机的数量尽量满足市场需求。因为彩色电视机的利润更高（是黑白电视机利润的2倍），取其市场需求满足权系数为2。 * 目标规划 Goal Programming（GP） 解：建立目标规划模型： x1 —— 彩色电视机的生产量 x2 —— 黑白电视机的生产量 * x1 + x2 + d1- - d1+= 40 x1 + x2 + d2- - d2+= 40+10=50 x1 + d3- - d3+= 24 x2 + d4- - d4+= 30 x1 、x2 、d1+、d1-、d2+、d2- 、d3+、d3- 、d4+、d4- ≥ 0 min Z = P1 d1-+ P2 d2++ P3（2d3- +d4-） s.t. 目标规划 Goal Programming（GP） 利用图解法求解： * d3- d1- d3+ d4+ d2+ d1+ d4- d2- x2 x1 x1 + x2 = 40 x1 + x2 = 50 x1 = 24 x2 = 30 满意解（24，26） 目标规划 Goal Programming（GP） 第3节 目标规划的单纯形法 目标规划的模型实际上是求 min 型的线性规划，因此，也可以采用单纯形法求解。 在采用单纯形法求解目标规划时，检验数是各优先因子的线性组合。因此，在判别各检验数的正负及大小时，关键是要注意到优先因子的级别。当检验数按优先级别从高到低已满足最优性条件时，且无法进一步优化时，从单纯形表上就可以得到目标规划的最优解或满意解。 * 目标规划 Goal Programming（GP） 例：现有如下目标规划问题 * Min Z = P1d1- +P2d2+ +P3d3- 5x1 + 10x2 + x3 = 60 x1 – 2x2 + d1- – d1+ = 0 4x1 + 4x2 + d2- – d2+ = 36 6x1 + 8x2