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极值法
极值法是一种重要的数学思想和分析方法, 是极限思维法的简称。 化学上所谓 “极值法”
就是对因数据不足而感到无从下手的计算题或混合物组成判断题, 采用极端假设 (即假设全
为某一成分或者为恰好完全反应) 的方法以确定混合体系中各物质的名称、 质量分数、 体积
分数,这样可使一些抽象的复杂问题具体化、简单化,可达到事半功倍的效果。
一、解题原理
极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。 它是将题设构造为问题的两
个极端,然后根据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值,进行判断分析求得结果。
极值法解题的关键在于紧紧扣住题设的可能,选好极端假设的落点。
二、解题思路
极值法解题有三个基本思路:
1、根据题目给定的条件和化学反应原理,确定不确定条件的范围;
2、计算相应条件下的最大值或最小值;
3、结合分析得出正确的答案。
三、常见题型
1、确定物质的成分
例 1 某气体是由 SO2、 N2 和 CO2 中的一种或几种组成,现测得该气体中氧元素的质量
分 数 为 50% , 则 该 气 体 的 组 成 情 况 有 ① ; ②
③ 。
练习 1、由 Na、Mg 、 Al 三种金属中的两种组成的混合物共 10g,与足量的盐酸反应产生
0.5g 氢气,则此混合物必定含有 ( )
;
A Al
B Mg
C Na
D 都有可能
练习 2、两种金属的混合物共
是 ( )
12g,加到足量的稀硫酸中可产生
1g 氢气, 该金属混合物可能
A Al 和 Fe B Zn
和 Fe C Mg 和 Zn D Mg 和 Fe
确定杂质的成分
例 2 某含有杂质的 Fe2O3 粉末, 测知其中氧元素的质量分数为
32.5%,则这种杂质可能
是
(
)
A SiO 2
B Cu
C NaCl
D CaO
练习 1、将 13.2g 可能混有下列物质的
(NH 4)2SO4 样品,在加热的条件下,与过量的
NaOH
反应,可收集到气体
4.3L( 密度为 17g/22.4L) ,则样品中不可能含有的物质是
(
)
A
NH 4HCO 3、NH 4NO 3
B ( NH 4) 2CO3 、 NH 4NO 3
C NH 4HCO 3、NH 4Cl
D NH 4Cl 、( NH 4) 2CO3
2、不纯的 CuCl 2 样品 13.5g 与足量的
AgNO 3 溶液充分反应后得到沉淀
29g,则样品中不可
能含有的杂质是
(
)
A
AlCl3
B NaCl
C ZnCl2
D CaCl 2
练习 3、某 K 2CO3 样品中含有 Na 2CO3、 KNO 3、 Ba(NO 3) 2
三种杂质中的一种或两种,现将
6.9g 样品溶于足量水中,得到澄清溶液。若再加入过量的
CaCl 2 溶液,得到 4.5g
沉淀,对
样品所含杂质的判断正确的是
(
)
肯定有 KNO 3 和 Na2 CO3,肯定没有 Ba(NO 3)2
肯定有 KNO 3,没有 Ba(NO 3 )2,还可能有 Na2CO3
肯定没有 Na2CO3 和 Ba(NO 3) 2,可能有 KNO 3
无法判断
练习 4、有一种不纯的 K 2CO3 固体,可能含有 Na2CO3 、 MgCO 3、 NaCl 中的一种或两种。
到该样品 13.8g 加入判断正确的是
50g 稀盐酸,恰好完全反应,得到无色溶液,同时产生气体
4.4g。下列
( )
A 样品中一定含有 NaCl B 样品中一定含有 MgCO 3
C 样品中一定含有 Na2CO3 D 所加的稀盐酸中溶质的质量分数为 7.3%
练习 5 一包混有杂质的 Na2CO3,其杂质可能是
Ba(NO 3) 2、 KCl 、 NaHCO3 的一种或几种。
取 10.6g 样品,溶于水得澄清溶液;另取
10.6g 样品,加入足量的盐酸,收集到
4gCO 2,则
下列判断正确的是
(
)
A .样品中只混有
KCl
B.样品中有 NaHCO 3,也有 Ba(NO 3) 2
C.样品中一定混有
KCl ,可能有 NaHCO 3
D.样品中一定混有
NaHCO 3,可能有 KCl
确定元素的质量比
例 3 某同学用高锰酸钾制取氧气,收到所需要的氧气后停止加热,高锰酸钾未完全分
解,则剩余固体混合物中锰元素和氧元素的质量比不可能是 ( )
A 55: 45 B 55: 50
C 55: 58 D 55 : 62
4 确定元素的质量分数
例 4 在一定温度下,某气体中可能
体中硫元素的质量分数不可能是
含有
SO3、 SO2、 O2 中的两种或三种,则该混合气
( )
A 50%
B 4
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