2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二).docxVIP

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--WORD格式--专业资料--可编辑--- -- 2018 年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二) 参考答案与试题解析 一.选择题(共 8 小题) 1.( 2018?泰州)如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为( 9,6), AB ⊥ y 轴,垂足为 B,点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动,同时,点 Q 从点 A 出发向点 B 运动,当点 Q 到达点 B 时,点 P、Q 同时停止运动,若点 P 与点 Q 的速度之比为 1:2,则下 列说法正确的是( ) A .线段 PQ 始终经过点( 2,3) B.线段 PQ 始终经过点( 3,2) C.线段 PQ 始终经过点( 2,2) D.线段 PQ 不可能始终经过某一定点 解:当 OP=t 时,点 P 的坐标为( t,0),点 Q 的坐标为( 9﹣ 2t,6). 设直线 PQ 的解析式为 y=kx +b(k≠0), P( t,0)、 Q(9﹣2t,6)代入 y=kx +b, ,解得:, ∴直线 PQ 的解析式为 y= x+ . x=3 时, y=2, ∴直线 PQ 始终经过( 3, 2), 故选: B. 2.(2018?无锡)如图,已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点,正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上,若 AB=3 ,BC=4,则 tan∠AFE 的值( ) A .等于  B.等于 C.等于  D.随点  E 位置的变化而变化 解:∵ EF∥ AD , ∴∠ AFE=∠ FAG, ∴△ AEH ∽△ ACD , ∴ = = . EH=3x, AH=4x , ∴HG=GF=3x , ∴tan∠AFE=tan∠FAG= = = . 故选: A . 3.( 2018?连云港)如图,菱形 ABCD 的两个顶点 B、 D 在反比例函数 y= 的图象上, 对角线值是(  AC  与 BD )  的交点恰好是坐标原点  O,已知点  A( 1, 1),∠ ABC=60° ,则  k 的 A .﹣ 5 B.﹣ 4 C.﹣ 3 D.﹣ 2 解:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴BA=BC ,AC ⊥BD , ∵∠ ABC=60° , ∴△ ABC 是等边三角形, ∵点 A (1,1), ∴OA= , ∴BO=  , ∵直线  AC  的解析式为  y=x, ∴直线  BD  的解析式为  y=﹣x, ∵OB= , ∴点 B 的坐标为( ∵点 B 在反比例函数 ∴ ,  , y=  ), 的图象上, 解得, k=﹣ 3, 故选: C. 4.(2018?宿迁)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O,点 E 为边 CD 的中 点,若菱形 ABCD 的周长为 16,∠ BAD=60° ,则△ OCE 的面积是( ) A . B. 2 C.2 D. 4 解:过点 D 作 DH ⊥ AB 于点 H, ∵四边形 ABCD 是菱形, AO=CO, ∴AB=BC=CD=AD , ∵菱形 ABCD 的周长为 16, ∴AB=AD=4 , ∵∠ BAD=60° , ∴DH=4 × =2 , ∴S 菱形 ABCD =4 ×2 =8 , ∴S△ ABD = × 8 =4 , ∵点 E 为边 CD 的中点, ∴OE 为△ ADC 的中位线, ∴OE∥AD , ∴△ CEO∽△ CDA , ∴△ OCE 的面积 = × 4 = , 故选: A . 5.( 2018?南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状 的结论: ①可能是锐角三角形; ②可能是直角三角形; ③可能是钝角三角形; ④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是( ) A .①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.故选: B. 6.( 2018?无锡)如图是一个沿 3×3 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形,一质点 P 由 A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度,则点 P 由 A 点运动到 B 点的 不同路径共有( ) A .4 条 B.5 条 C.6 条 D. 7 条 解:如图,将各格点分别记为 1、2、3、4、5、6、7, 画树状图如下: 由树状图可知点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有 5 种, 故选: B. 7.( 2018?宿迁)在平面直角坐标系中,过点( 1,2)作直线 l,若直线 l 与两坐标轴围 成的三角形面积为  4,则满足条件的直线  l 的条数是(  ) A .5  B.4  C.3  D.2 解:设过点(  1, 2)的直

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