2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二).docxVIP

--WORD格式--专业资料--可编辑--- -- 2018 年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．（ 2018?泰州）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（ 9，6）， AB ⊥ y 轴，垂足为 B，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1：2，则下 列说法正确的是（ ） A ．线段 PQ 始终经过点（ 2，3） B．线段 PQ 始终经过点（ 3，2） C．线段 PQ 始终经过点（ 2，2） D．线段 PQ 不可能始终经过某一定点 解：当 OP=t 时，点 P 的坐标为（ t，0），点 Q 的坐标为（ 9﹣ 2t，6）． 设直线 PQ 的解析式为 y=kx +b（k≠0）， P（ t，0）、 Q（9﹣2t，6）代入 y=kx +b， ，解得：， ∴直线 PQ 的解析式为 y= x+ ． x=3 时， y=2， ∴直线 PQ 始终经过（ 3， 2）， 故选： B． 2．（2018?无锡）如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB=3 ，BC=4，则 tan∠AFE 的值（ ） A ．等于  B．等于 C．等于  D．随点  E 位置的变化而变化 解：∵ EF∥ AD ， ∴∠ AFE=∠ FAG， ∴△ AEH ∽△ ACD ， ∴ = = ． EH=3x， AH=4x ， ∴HG=GF=3x ， ∴tan∠AFE=tan∠FAG= = = ． 故选： A ． 3．（ 2018?连云港）如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、 D 在反比例函数 y= 的图象上， 对角线值是（  AC  与 BD ）  的交点恰好是坐标原点  O，已知点  A（ 1， 1），∠ ABC=60° ，则  k 的 A ．﹣ 5 B．﹣ 4 C．﹣ 3 D．﹣ 2 解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴BA=BC ，AC ⊥BD ， ∵∠ ABC=60° ， ∴△ ABC 是等边三角形， ∵点 A （1，1）， ∴OA= ， ∴BO=  ， ∵直线  AC  的解析式为  y=x， ∴直线  BD  的解析式为  y=﹣x， ∵OB= ， ∴点 B 的坐标为（ ∵点 B 在反比例函数 ∴ ，  ， y=  ）， 的图象上， 解得， k=﹣ 3， 故选： C． 4．（2018?宿迁）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中 点，若菱形 ABCD 的周长为 16，∠ BAD=60° ，则△ OCE 的面积是（ ） A ． B． 2 C．2 D． 4 解：过点 D 作 DH ⊥ AB 于点 H， ∵四边形 ABCD 是菱形， AO=CO， ∴AB=BC=CD=AD ， ∵菱形 ABCD 的周长为 16， ∴AB=AD=4 ， ∵∠ BAD=60° ， ∴DH=4 × =2 ， ∴S 菱形 ABCD =4 ×2 =8 ， ∴S△ ABD = × 8 =4 ， ∵点 E 为边 CD 的中点， ∴OE 为△ ADC 的中位线， ∴OE∥AD ， ∴△ CEO∽△ CDA ， ∴△ OCE 的面积 = × 4 = ， 故选： A ． 5．（ 2018?南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状 的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形． 其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选： B． 6．（ 2018?无锡）如图是一个沿 3×3 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的 不同路径共有（ ） A ．4 条 B．5 条 C．6 条 D． 7 条 解：如图，将各格点分别记为 1、2、3、4、5、6、7， 画树状图如下： 由树状图可知点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有 5 种， 故选： B． 7．（ 2018?宿迁）在平面直角坐标系中，过点（ 1，2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围 成的三角形面积为  4，则满足条件的直线  l 的条数是（  ） A ．5  B．4  C．3  D．2 解：设过点（  1， 2）的直