沪科版数学七下10.1《相交线》优质课件.ppt

直线AB、CD交于点O，OE分∠BOD为两部分，且∠BOE ﹕ ∠ DOE =2 ﹕ 5，已知∠AOC=70°。求∠DOE的度数。 A O E B C D 两条直线相交 对顶角：相等 邻补角：互补 特殊情况 相交成直角 一般情况 思考： 两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？ 蚌埠六中 授课人：朱小妹 第10章 相交线、平行线与平移 节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有什么样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？ 在同一平面内，两条直线的位置关系： 平行 相交 画板O A B C D 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点 . o 问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角? 表示出来。 ∠1 、∠2、∠3与 ∠4 问题2: 将这些角两两相配能得到哪几对角？ ∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与 ∠1 、 ∠1 与∠3、∠2与 ∠4 问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？ （相邻） ∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与 ∠1 （相对） ∠1 与∠3、∠2与 ∠4 2 A B C D 1 4 3 o A B C D 1 4 3 o 2 问题 :∠1 与∠3的顶点、边分别有何联系？ 1.有公共顶点； 2.角的两边分别互为反向延长线. 对顶角 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由. 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 2 1 2 A B C D 1 4 3 o 2 问题 :∠1 与∠2的顶点、边分别有何联系？ 邻补角 2.有一条公共边 3.角的另一边互为反向延长线. 1.有公共顶点 下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？ 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 2 1 2 2 1 2 1 用剪刀剪东西时， 1和 2同时 增大又同时缩小，你能猜出 1 和 2的大小关系吗？ 猜想 剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3的大小上有什么关系？ 动手量一量，你会有所发现！ 所以∠1=∠3 同理∠2=∠4 ∠2与∠3互补 因为∠1与∠2互补 （邻补角定义） (同角的补角相等) 对顶角相等 A B C D 1 4 3 o 2 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4 1、有公共顶点 特征 邻补角 对顶角 邻补角互补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 两直线相交 2、角的两边分别互为反向延长线 名称 性质 对顶角相等 B A C D O 1 2 3 4 1 3 1 2 1 2 3 4 例1 ： 如图，已知直线a、b相交. ⑴若∠1=40°,求∠2、 ∠3、 ∠4的度数. ⑵若∠1+ ∠3=180 °，求各角的度数. a b 1 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 如果∠1与∠2是对顶角，且∠1=26°则∠2= ＿ 26° 1 8 7 6 5 4 3 2 两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余的三个角的度数分别是______________________. 150 °， 30 ° ，150 ° 1 8 7 6 5 4 3 2 判断题 （1）相等的角是对顶角。 ( ) （2）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( ) （3）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。 ( ) （4）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 ( ) × √ × × 1 8 7 6 5 4 3 2 l1 l2 l3 o 1 3 2 6 5 4 如图，三条直线 交于点O,求 1+ 3+ 5等于多少度？ 1 8 7 6 5 4 3 2 B A C 三条直线两两相交，一共形成多少对对顶角？ 1 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC, ∠ EOC=70°，求∠ BOD的度数。 E A C D B O 1 8 7 6 5 4 3 2