沪科版数学七下10.1《相交线（1）》优秀教学设计.doc

10.1 相交线（1） 教学设计 适之中学 曹福平 一、教材分析 相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一． 由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对顶角的概念和性质． 在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形：直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础，同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用． 据上分析，本节课的重点是：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质． 二、学情分析? 1．知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄． 2．能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的数学活动经验，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确．?学生已有一定的学习迁移能力，但在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系，知识点之间的联系． 三、教学目标 1．理解对顶角的概念，了解邻补角的概念；能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；?? 2．通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；? 3．通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理．? 4、引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，树立学习的信心。 四、教学重难点 重点：对顶角的性质 难点：理解对顶角相等的的性质的探索 五、教学方法：引导、讨论 六、教学过程 （一）复习回顾 线段、射线、直线和角的有关知识 (二)创设情境 引入新课??? 1.观察下面一组图片有什么共同特点？ 2.观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？ （板书课题：10．1相交线） 合作探究： 活动：探究对顶角及其性质 观察与思考: 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？ 学生回答：∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 对顶角：如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 注意：对顶角是成对出现的 探究:（对顶角的性质） 请你观察并猜想，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？（学生回答） 实验探究: 请同学们用量角器量一量你画的图形中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？ 学生小组讨论说明道理： 由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3. 归纳性质：对顶角相等 知识应用： 1、列各图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ (4)2 (4) 2 1 (6) 2 1 2.判断下列说法是否正确 ⑴如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补. （ ） ⑵相等的角是对顶角 （ ） 3.三条直线AB、CD、EF相交于点O， （1）问图中有哪几对对顶角？(2) 若∠AOE= 40°, ∠BOD= 30°，求∠COF的度数。 课堂小结： 两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角性质：对顶角相等.