优化设计方案大作业.docxVIP

《优化设计》 ~ PAGE \* MERGEFORMAT7 ~ 《优化设计》上机大作业 班 级： 姓 名： 学 号： 日 期：  《优化设计》 求解如下最优化问题 求解如下最优化问题 这个属于二次规划问题，由fx=12xHx+ 由MATLAB中编程如下： H=[2 -2;-2 4]; f=[-2;-6]; A=[1 1;-1 2]; b=[2;2]; %A、b满足线性不等式A?x≤b lb=[0;0]; %下边界 [x,favl]=quadprog(H,f,A,b,[],[],lb) MATLAB计算结果的截图： 截图1-1 计算结果： 解得：最优解为x1 最优值min fx 2.某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300立方米，圆筒半径不得超过3米，高度不得超过10米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150元，圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？ Min f M Subject to 0 0 2)MATLAB程序的编制： （1）新建fu2_1.m文件 function f= fu2_1(x) f=350*pi*x(1)^2+240*pi*x(1)*x(2); （2）新建fu2_2.m文件 function [c ceq]=fu2_2(x) c=[]; ceq=(2*pi*x(1)^3)/3+pi*x(1)^2*x(2)-300; （3）主程序 fu2_3.m文件 clc,clear,close all [x favl]=fmincon(@fu2_1,[3;3],[],[],[],[],[0;0],[3;10],@fu2_2) 3)截图 （1）新建fu2_1.m文件 截图2-1 （2）新建fu2_2.m文件 截图2-2 （3）主程序fu2_3.m文件 截图2-3 4)MATLAB计算结果的截图： 截图2-4 5)计算结果： 解得：最优解为r=3.0000m, 最优值min fx=2.9372×104 3、已知轴一端作用载荷F=1000N，扭矩T=100Nm，轴长不小于8cm，材料的许用弯曲应力为120MPa，许用扭剪应力为80MPa，许用挠度为0.01cm，密度为7.8t/m3，弹性模量为2×10^5MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最轻。 图3-1 1)求解过程，数学模型的分析与建立： M M Subject to l≥0.08 d≥0 2)MATLAB程序的编制： （1）新建fu3_1.m文件 function f= fu3_1(x); p=7800; f=0.25*pi*p*x(1)*x(2)^2; （2）新建fu3_2.m文件 function[c,ceq]= fu3_2(x); F=1000;M=100;E=200000000000; c=[32*F*x(1)/(pi*x(2)^3)-120*10^6; 16*M/(pi*x(2)^3)-80*10^6; 64*F*x(1)^3/(3*E*pi*x(2)^4)-10^(-4)]; ceq=[]; （3）主程序 fu3_3.m文件 x0=[]; A=[]; b=[]; Aeq=[]; Beq=[]; lb=[0.08;0]; ub=[]; x=fmincon(@fu3_1,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@fu3_2); 3)截图 （1）新建fu3_1.m文件 图3-2 （2）新建fu3_2.m文件 图3-3 （3）主程序fu3_3.m文件 图3-4 4)MATLAB计算结果的截图： 图3-5 图3-6 5)计算结果： 解得：最优解为l=0.0800m,d=0.0204m 最优值min fx=0.2043kg