公交车调度问题.docVIP

公交车调度方案的模型 摘要：研究意义：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益。研究方法：统计数据，对数据的分布做出合理的假设，车辆数与人数的关系等。 通过对人数的统计，建立了所需车辆数以及发车时刻表的优化模型，使得公交公司满足自身的利益，以及充分利用公交车的资源，给出了发车时刻表以及车辆数，在模型一中，建立了等车人数分布与所需车辆数，发车时刻，用中位数来描述样本。在模型二中，对模型一进一步优化，按照人数的多少把数据分为三个阶段，按照人多多发车等规则给每一阶段赋一个权值，用加权平均法计算出发车的辆数以及发车时刻表。模型三中是对数据的优化，假定每小时到达车站的人数成等比数列分布（每5分钟），已知车的载客量范围，从而计算出所需车辆数的范围以及时刻表的确定， 最后本文还对模型做了进一步分析，对公交公司的利益以及顾客利益加以权衡，达到了双方共赢的目的。 关键词：发车辆数 发车时刻 双方利益 问题的重述 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 符号约定 n1,n2:发车的辆数 N1,N2每小时发车的辆数 T 每隔T分钟发一辆车 q 载客率 max 公司利益 b 每辆车的成本 问题分析 这是一个线性规划模型,根据等待人数，始终站的路程，车的平均速度，对车辆数与发车时刻表进行合理分配。使得总赢利最大化。 本问题分三部分内容，一是求解两个起点站的发车时刻表，二是求解一共需要多少辆车，三是照顾到了乘客和公交公司双方的利益如何安排发车时间和车辆。 对于问题一，起点发车时间由等车人数决定，比如5:00—6:00等车人数是371人，6:00—7:00等车人数是1990人，那么在六点左右等车的人数就相对于五点左右等车的人数多，那么让车在快六点发车的车辆数就应该比在五点左右发车的车辆数多。 对顾客来说，车越多越好，等的时间越少越好，但对公交公司来说，满载最好，车辆越少越好，显然，这两个利益相互冲突！ 对问题二，车辆数应该照顾到，公司的成本以及顾客的利益。 对问题三，如何才能使得双方达到共赢。 基本假设 路况，天气等良好，没有堵车情况，终起点站公交车的掉头时间为0； 市民素质良好，遵循先上后下，先到先服务等规则； 每个公交车的往返时间相等，中途到站时停车时间为0； 模型建立与求解 1.51 模型一 模型说明：总人数表示每小时内从A13站到A0或 A0站到A13站等待人数的和，通过lingo程序算出（1）式中的n {min=n; 50n总人数120n; （1） 60/n10;} （表前、后各空1行） （表格标题五号黑体，表中内容五号宋体，居中，按章标号） 表1.51 从A13开往A0 从A0开往A13 时间 总人数1 车辆数 时间 总人数 车辆数2 车辆数1的中位数N1 车辆数2的中位数N2 5-6 1035 9 5-6 50 1 21 17 6-7 6444 54 6-7 2018 17 7-8 10713 89 7-8 5489 46 8-9 5874 49 8-9 6083 51 9-10 3471 29 9-10 3467 29 10-11 2599 22 10-11 2215 18 11-12 2953 25 11-12 1876 15 12-13 2569 21 12-13 1590 13 13-14 2259 19 13-14 1682 14 14-15 1935 16 14-15 1937 16 15-16 1925 15 15-16 2507 21 16-17 4633 39 16-17 4292 36 17-18 6007 50 17-1