高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解).docVIP

PAGE PAGE 11 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 一、选择题 1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．下列在曲线上的点是（ ） A． B． C． D． 3．将参数方程化为普通方程为（ ） A． B． C． D． 4．化极坐标方程为直角坐标方程为（ ） A． B． C． D． 5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 6．极坐标方程表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 二、填空题 1．直线的斜率为______________________。 2．参数方程的普通方程为__________________。 3．已知直线与直线相交于点，又点， 则_______________。 4．直线被圆截得的弦长为______________。 5．直线的极坐标方程为____________________。 三、解答题 1．已知点是圆上的动点， （1）求的取值范围； （2）若恒成立，求实数的取值范围。 2．求直线和直线的交点的坐标，及点 与的距离。 3．在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组] 一、选择题 1．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ） A． B． C． D． 2．参数方程为表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 3．直线和圆交于两点， 则的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 5．与参数方程为等价的普通方程为（ ） A． B． C． D． 6．直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。 2．直线过定点_____________。 3．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。 4．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。 5．设则圆的参数方程为__________________________。 三、解答题 1．参数方程表示什么曲线？ 2．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。 3．已知直线经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。 数学选修4-4 坐标系与参数方程. [提高训练C组] 一、选择题 1．把方程化为以参数的参数方程是（ ） A． B． C． D． 2．曲线与坐标轴的交点是（ ） A． B． C． D． 3．直线被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 4．若点在以点为焦点的抛物线上， 则等于（ ） A． B． C． D． 5．极坐标方程表示的曲线为（ ） A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线 6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。 2．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。 3．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。 4．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。 5．直线与圆相切，则_______________。 三、解答题 1．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程： （1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数； 2．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点， 求的值及相应的的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 一、选择题 1．D 2．B 转化为普通方程：，当时， 3．C 转化为普通方程：，但是 4．C 5．C 都是极坐标 6．C 则或 二、填空题 1． 2． 3． 将代入得，则，而，得 4． 直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为 5． ，取 三、解答题 1．解：（1）设圆的参数方程为， （2）