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谐振现象在工程电路中的应用 刘贺崇作者简介：刘贺崇，男，安徽阜阳人,阜阳职业技术学院副教授。 作者简介：刘贺崇，男，安徽阜阳人,阜阳职业技术学院副教授。 （阜阳职业技术学院 安徽 阜阳236016） 摘要：由R、L、C元件构成的交流电路中，当电感L、电容C与电源频率f满足一定条件时,电路会发生谐振现象。这一现象具有利与害的两面性，在工程电路中人们要趋其利避其害，本文探讨将这一现象的有利面应用于几种工程电路中。 关键词：R、L、C元件；串联谐振电路；并联谐振电路 中图分类号：TM1 文献标识码：A 文章编号： 在具有R、L、C元件构成的交流电路中，当电感L、电容C与电源频率f满足一定条件时,电路具有如下特点：阻抗︱Z︱有极值，电压、电流同相位，电路负载为纯电阻，此时的电路称之为谐振电路，产生的谐振现象在实际电路中既有有利的一面，也有有害的一面，研究谐振电路的意义就是在实际电路中应用其利、趋避其害。 按元件联接方式的不同，有串联谐振和并联谐振两种电路。在串联谐振电路中，感抗等于容抗，阻抗︱Z︱有极小值，电流有极大值，电感电压与电容电压等值异号，负载是电阻性；并联谐振电路中，感抗等于容抗，阻抗︱Z︱有极大值，电感电流与电容电流等值异号。在串、并联谐振电路中，电感和电容吸收或释放等值异号的无功功率，其无功功率的总和为零，电路中电流的能量变为电场能量和磁场能量，同时电场能量和磁场能量又在不断转化，进行着此增彼减、互相补偿，电源供给电路的能量全部转化为电阻做功发热，为了维持振荡，电源必须不断提供能量补偿电阻的发热消耗。 谐振电路的应用有如下几个方面： 用于收音机的选台 在无线电技术中常用串联谐振的选频特性进行收音机选台，图一是收音机接收天线线圈L1、电感线圈L、可调电容C组成的串联谐振接收电路。接收天线所收到的各种频率不同的信号都会在LC谐振电路中感应出相应的电动势e1，e2,e3，…，等效图如图二图所示，图中的R是线圈L的电阻。改变电容C的大小，使某一信号频率f与电感L和电容C满足f=1/(2π)，则该频率的信号就会产生谐振现象，此时电流最大，音量最响，其他不同频率的信号虽然也在接收机里出现，但由于它们没有达到谐振，在回路中产生的电流较小，音量很小，这样就实现了信号选择的目的。 图一 图二 2、用于信号的滤除和取出 2.1 利用串联谐振对信号的滤除和取出 利用L、C串联谐振时，对频率为f0=1/(2π)信号阻抗最小，对频率偏离f0的信号阻抗较大的特性，将其串接在电路中可以取出频率为f0的信号，滤除其他信号；将其并接在电路中可以滤除频率为f0的信号。 2.2 利用并联谐振对信号的滤除和取出 利用L、C并联谐振时，对频率为f0=1/(2π)信号阻抗最大，对频率偏离f0的信号阻抗较小的特性，将其串接在电路中可以滤除频率为f0的信号，取出其他信号；将其并接在电路中可以取出频率为f0的信号。 3、用于元器件参数的测量 根据谐振现象的特点，可以利用谐振电路对元件的参数进行测量，测量电路简单，准确度高。 利用谐振现象进行测量的电路如图三所示，它是由L、C串联谐振回路、高频振荡电路和谐振指示电路组成。震荡电路提供高频信号，它与串联谐振回路之间的耦合程度应足够弱，实现串联谐振回路的阻抗小到可以忽略不计。谐振指示器用来判别回路是否处于谐振状态，它可以用并联在回路两端的电压表或串联在回路中的电流表担任。 图三 图三 3.1 用于电容大小的测量 电容大小的测量电路如图三，选用一适当的标准电感L与被测电容C，组成串联谐振电路，改变高频振荡电路的频率，当电压表的读数出现最大值时，即电路处于串联谐振状态，此时振荡电路输出信号的频率f等于信号发生器的固有频率f0，即 f=f0=1/(2π) 由此可求得电容C的大小： C=1/(4π2 f02L) 由于谐振频率f0可由振荡电路的度盘读出，电感线圈的电感量是已知的，即可由上式计算被测电容C的大小。 3.2 用于电感大小的测量 电感大小的测量电路如图三，选用一适当的标准电容C与被测电感L，组成串联谐振电路，改变高频振荡电路的频率，当电压表的读数出现最大值时，即电路处于串联谐振状态，此时振荡电路输出信号的频率f等于信号发生器的固有频率f0，即 f=f0=1/(2π) 由此可求得电感L的大小： L=1/(4π2 f02C) 4、用于电气设备的耐压试验 利用串联谐振的原理，生产出串联谐振耐压实验仪，可以对发电机组、电力变压器、电力电容器、电力电