课题∶1711反比例函数的意义.docVIP

初中数学七年级(上)第一章有理数 (人教版)数学八年级下册 第十七章反比例函数 - PAGE 36 - - PAGE 23 - 课题：17.1. 一、教学目标 1.复习巩固函数、正比例函数、一次函数的概念. 2.知道什么是反比例函数，会判断一个函数是不是反比例函数. 3.会根据实际问题列出反比例函数解析式. 二、教学重点和难点 1.重点：反比例函数概念. 2.难点：根据实际问题列出反比例函数解析式. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：从这一节课开始，我们要学习新的一章——第十七章反比例函数（板书课题：17.1反比例函数）. （二）尝试指导，讲授新课 师：什么是反比例函数？在回答这个问题之前，让我们先来回顾上学期学过的函数概念、正比例函数概念和一次函数概念. （师出示下面的板书） 在一个变化过程中，有两个变量x和y，x每取一个值，y就有唯一确定的值，我们就说x是自变量，y是x的函数. 师：（指板书）这就是我们上学期学过的函数概念，请大家把函数概念读两遍.（生读） 师：（板书：y=2x）譬如说，y=2x就是一个函数.为什么说y=2x是一个函数呢？（指准y=2x）因为x、y是两个变量，x取1，y=2；x取2，y=4；x取0，y=0；x取，y=-1；x取-3，y=-6.总之，y的值随x值的变化而变化，x每取一个值，y就有唯一确定的值，所以y是x的函数. 师：（指y=2x）这个函数是什么函数？（稍停）是正比例函数.为什么说y=2x是正比例函数？（稍停）因为形如y=kx的函数叫做正比例函数（边讲边板书：形如y=kx的函数叫做正比例函数）. 师：（指准y=kx）这里的k是常数，而且k不能等于0. 师：（板书：y=2x+1）又譬如说，y=2x+1也是一个函数.为什么说y=2x+1也是一个函数呢？因为x、y是两个变量，y的值随着x值的变化而变化，x每取一个值，y就有唯一确定的值，所以y是x的函数. 师：（指y=2x+1）这个函数是什么函数？ 生：一次函数. 师：为什么说y=2x+1是一次函数？（稍停）因为形如y=kx+b的函数叫做一次函数（边讲边板书：形如y=kx+b的函数叫做一次函数）. 师：（指准y=kx+b）这里k,b是常数，k不能为0，而b没有限制，可以为0，也可以不为0.当b为0的时候，这时一次函数就成了正比例函数，所以，正比例函数是特殊的一次函数.（指y=2x）可见，y=2x是正比例函数，y=2x也是一次函数. 师：我们再来看一个例子.（板书：）是一个函数吗？ 生：是一个函数. 师：为什么说是一个函数？ 生：……（让几名好生说） 师：（指准）x、y是两个变量，x取1，y＝2；x取2，y＝1；x取4，y等于什么？ 生：（齐答）. 师：x取5，y等于什么？ 生：（齐答）. 师：x取-2，y等于什么？ 生：（齐答）y=-1. 师：总之，y的值随着x值的变化而变化，x每取一个值，y就有唯一确定的值，所以是一个函数. 师：（指）是一个函数，那么它是一个什么函数？（让生七嘴八舌议论） 师：（指）这个函数是正比例函数吗？（稍停）不是.（指准函数解析式）看到没有？这个函数的自变量x在分母，而正比例函数的自变量x不在分母.可见，不是正比例函数. 师：（指）不是正比例函数，那它是什么函数呢？（稍停）是反比例函数.一般来说，形如的函数叫做反比例函数（板书：形如的函数叫做反比例函数）. 师：（指准）这里的k为常数，而且k不能为0（板书：其中k为常数，k≠0）. 师：大家把反比例函数的概念读两遍.（生读） 师：根据反比例函数的概念，哪位同学来说一个反比例函数？ 生：……（多让几位同学说） （三）试探练习，回授调节 1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)是反比例函数； （ ） (2)是反比例函数； （ ） (3)是反比例函数； （ ） (4)是反比例函数； （ ） (5)xy=123中，y是x的反比例函数； （ ） (6)中，y是x的反比例函数. （ ） 2.填空： (1)正比例函数y=6x自变量x的取值范围是 ； (2)一次函数y=6x-7自变量x的取值范围是 ； (3)反比例函数自变量x的取值范围是 . （四）尝试指导，讲授新课 师：下面我们来看一个函数的实际例子. （师出示例题） 例 填空： (1)某次列车的速度为每小时100千米，列车运行里程s（单位：千米）随着运行时间t（