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论日常生活中的“纳什均衡” ====================================================================== 　　论文关键词：囚徒困境??纳什均衡??价格竞争 　　论文摘要：“囚徒困境”是非合作博弈的均衡即“纳什均衡”的最经典的例子。从这个例子，我们能知道“纳什均衡”的精要所在。本文从“囚徒困境”案例出发，总结出“纳什均衡”的原理，并由此去探寻日常生活中的非合作博弈。 　　1950年和?1951年纳什的两篇关于非合作博弈的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈极其均衡解?，并证明了均衡解的存在性，即著名的“纳什均衡”，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系奠定了现代非合作博弈论的基石。 　　要了解纳什均衡，首先要知道什么是非合作博弈问题。“囚徒困境”是该问题最经典的例子，我们也从该例为切入点进行探讨： 　　首先，一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做?出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。 　　“囚徒困境”：两个嫌疑犯(A和?B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判?1O年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。 　　在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯?A和?B，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：A和?B均坦白或均不坦白、A坦白?B不坦白或者?B坦白A不坦白，是博弈的结果。在此，两个嫌疑犯?A和?B面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判?1年。但由于两人处于隔离情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利?己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到最好的解决办法——释放，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐?1O年牢好得多。这种策略是损人利?己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐?1O年牢。太不划算了!因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判?8年，总?比被判?10年好。结果?，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(各被判1年刑)就不会?出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判?8年?的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发?，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇?了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利?己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 　　从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象： 　　(1)电信价格竞争? 　　根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。假设此博弈的参加者为电信运营商?A与B，他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是?PoA(中国电信