电位移矢量D与有电介质时高斯定理的理解.pdfVIP

维普资讯 第23卷第4期 海 南大 学 学报 自然科 学版 2005年 12月 NATI瓜AISCIENCEJOURNALOFHAD NUNIVERSnY V01．23No．4 Dec．20Q5 文章编号：1004—1729(2005)04—0375—03 电位移矢量 D与有电介质时高斯定理的理解 刘景世 (宝鸡文理学院物理系，陕西 宝鸡 721007) 摘 要：着重说明了电位移矢量D是一个辅助物理量，强调指出D与D的面积分的意义不同，以 及 D= 成立的条件，从而使初学者对 D建立起一个全面和正确的认识．在此基础上，介绍利 用有介质时的高斯定理解题的理论根据和特殊情况下高斯定理的应用 ，进一步加深对D的理解． 关键词：电位移矢量；极化电荷；电场强度 中图分类号：0441．1 文献标识码：A 高斯定理是静电学的基本定理之一，它揭示了静电场是有源场的特性．在一定条件下应用 高斯定理可以简捷求解静电场的场强和电位移．但对高斯定理的理解和应用常常会出现一些问 题．如高斯面上的D是否完全由高斯面内的自由电荷产生；如果 口=0是否必有D=0；当D处 处为零时，是否高斯面内一定无电荷；高斯定理是否在任何情况下都成立；哪些问题用高斯定理 解决会简便一些等等．所以在教学中必须把用该定理求解电位移时所需要注意的问题向学生讲 清楚，以使他们正确理解、应用． 1 f=I是一个辅助物理量，是为计算方便而引入的 [1，2] 我们知道，真空中的高斯定理为4])E·dS= ，在把这一定理应用到有电介质存在的电 JJ e,0 场中时，考虑到被任一闭合曲面包围的电荷不仅有 自由电荷 g。还有极化电荷 q，所以电介质中 的高斯定理应当是 E．dS： ，式中qo和q分别表示5面内自由电荷量和极化电荷量 的代数和．由于极化 电荷 q 不是事先给定的，为避开它，利用 q =一 JP ·dS得到 JJ (e。E+P)·dS=q。，于是人为地引入了一个辅助量D=e。E+P得到 D ·dS=q。，这就 ． JJ 是电介质中的高斯定理．在它的数学表达式中已经没有 q的出现，这就给求解电介质中的电场 问题提供了方便． 从另一个角度看，电介质在外电场中极化，空间中任一点的电场强度 E=E。+E ，要求出 E必须同时知道 自由电荷q。和极化电荷 q 的分布，但是极化电荷的分布又依赖于电极化强度 JP，JP又取决于场强E(JP=D—E：oE)，于是出现了求解时的循环E— 层 一q一JP—E，正是 收稿 日期：2005—03—01 基金项目：宝鸡文理学院重点建设课程 (JC,040~) 作者简介：刘景世 (1971一)，男，陕西杨凌人 ，宝鸡文理学院物理系讲师 维普资讯 376 海 南 大学 学 报 自然 科 学 版 2005住 为了克服这一困难，使我们在计算一开始就不出现 q而引入了D =EoE+P这个辅助物理量， 这样就能避开求 q，P，E 的步骤． 2 f=)与f=)的面积分意义是不同的 初次接触D时往往以为D只与自由电荷q。有关，理由是有介质时的高斯定理⑩D ·dS=q。