【高中数学必修三】2.1.2系统抽样((公开课课件同课异构).pptxVIP

§2.1.2 系统抽样 1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤． 2．会用系统抽样法进行抽样． 1．简单随机抽样方法有________和_________． 2．某工厂为检验生产线上的牛奶并施行质量控制，需要实时监控生产线的工作是否正常．于是采用在生产线上每隔30分钟准时抽取___包牛奶进行检验，这种抽样方法也是科学的． 抽签法 随机数法 1 1．系统抽样的概念 将总体分成______的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为： (1)先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 均衡 编号 简单随机抽样 间隔k k 1．用系统抽样从103个人中抽取10个人，怎样确定分段间隔？ 2．从1003名学生成绩中，按系统抽样抽取50名学生的成绩时，需先剔除3个个体，这样每个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为正确吗？ 系统抽样的实质是“等距抽样”(即在抽样过程中，抽样的间隔相等)，要取多少个个体就将总体分成多少组，每组中取一个． 【思路点拨】　本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量，从而选择出最适合用系统抽样法的选项． 【解析】　A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选C. 【答案】　C 【思维总结】　简单随机抽样是从总体中逐个抽取，适用于总体容量较小的情况；而系统抽样将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取个体，适用于总体容量较大的情况． 系统抽样的操作步骤可简单概括为：编号→分段→在第一段中确定起始号码→加间隔数抽取样本． 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程． 【解】　(1)先把这253名学生编号000,001，…，252. (2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生． (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250. (4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生． (5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号． 这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本． 【思维总结】　当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除． 互动探究　把题中“按1∶5的比列抽取一个样本”改为按“1∶7的比例抽取一个样本”，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程． 解：(1)先把这253名学生编号000,001，…，252. (2)用随机数表法任取一个号，从总体中剔除这个号对应的学生． (3)把余下的252名学生重新编号1,2,3，…，252. (4)分段，取分段间隔k＝7，将总体均分成36段，每段含有7名学生． (5)在第一段即1～7号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段依次取出l＋7、l＋2×7，l＋3×7，…，l＋35×7这35个号． 这样就按1∶7的比例抽取了一个样本容量为36的样本． 系统抽样与简单随机抽样的综合应用 选择抽样方法的规则： (1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法． (2)当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法． (3)当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法． 某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？ 【思路点拨】　普通工人总体容量和样本容量都较大，可采用系统抽样，高级工程师总体容量和样本容量都较小，可用抽签法． (4)将编号为0003,0028,0053，…，0978的个体抽出． (5)将20名高级工程师用随机方式编号为1,2，…，20. (6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签． (7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀． (8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号． (9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出． 以上得到的个体便是代表队成员． 【思维总结】　当问题比较复杂时，可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法，而对实际问题，准确合理地选择抽样方法