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多因素分析方法及其应用 一、多因素分析的概念及其方法类型 概 念：研究多个相依因素（变量）之间的关系，以及具有这些因素的样品（个体）之间关系的一类统计方法。（所学的有） 　(一) 研究变量间的依赖性 如回归分析、判别分析 (二) 研究变量间的互依性 如相关、聚类、主成分 以上两类的结合， 二、多因素分析研究问题的基本途径 (一) 直接减少变量个数 如逐步回归、聚类分析。 (二) 通过变量变换减少变量(参数) 个数 如主成分分析、复相关。 三、多因素分析的基本方法(已学的) (一) 多元回归分析 1、 多元回归的概念和主要用途。 (二) 相关分析 　　简单相关、偏相关、复相关的概念和用途。 (三) 判别分析 　　1、判别分析的概念、方法和类型。 　　2、Fisher原则、基本方法和应用注意事项。 　　3、Fisher判别与Bayes判别的关系。 (四) 聚类分析 　　1、聚类分析的基本原则。 　　2、常用聚类统计量及其用途。 　　3、系统聚类法的基本思想，确定合适分类的原则及典型指标的选择，有关说明。 (五) SAS程序 做过练习的基本程序要会读。 四、应用多因素分析研究课题的一般步骤 (一) 研究设计 　　明确研究目的，确定研究对象、样本含量， 研究内容、指标体系等，研究方法、步骤、统计分析方法等。 (二) 收集整理资料 　　通过调查或实验收集资料。 　　定性指标量化，定量指标标准化，同趋势化，异常值等。 　　建数据文件。 (三) 数据处理 用软件处理数据文件，得分析结果。 (四) 结果检验、评价 五、应用多因素分析的几个有关问题 (一) 多因素分析方法对研究总体的要求 多元正态总体 (二) 样本含量 样本含量n是变量数m的5～10倍。 (三) 指标(资料)的转换 1、指标(变量)的类型 　　数值(定量)变量、无序分类、有序分类变量 2、定量变量转换为分类变量 如体重 3、无序分类变量转换为定量变量 如性别 4、有序分类变量转换为定量变量。 * 如通径分析 2、 回归方程的检验、评价指标。 如方差分析思路，Q、U、R2意义。 3、 “最优”回归方程的含义。 4、 逐步回归的基本思想、用途、注意事项。 1、统计检验： F、t、p。 2、统计评价： 拟合优度如R2，内、外考核符合率等。 3、专业评价： 是否与专业知识相符，达到专业要求。 找出发生问题的原因： 1、设计是否不周。 2、收集资料方法是否不当。 3、原始资料是否有误。 4、计算是否有错。 5、多因素分析方法应用是否合理。 6、软件使用有无问题。 (五) 结果应用 x1=x2=x3=0时为AB型 取值为0、1的变量为两分变量。 若类别数为m，可用m-1个两分变量x1、x2、…、xm-1量化，如血型： 如疗效：全愈 有效 无效 死亡 量化 x = 3 2 1 0 (四) 各种方法的结合应用 　 1、同一个问题可以用不同的多元分析方法解， 可多个方法比较其结果，择优者。 　　2、多种方法结合解决研究的问题。