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辽宁凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(文)试题含答案.docx
辽宁凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(文)试题含答案 凌源市教育局高三“抽考 数学试卷(文科) 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共 一项是符合题目要求的12个小题,每小题 一、选择题:本大题共 一项是符合题目要求的 12个小题,每小题 5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有 1.已知集合A x A. X 2 X 1 2i 2.设i是虚数单位,若复数 是纯虚数, A. 3. 已知兀y 0,2 ,则爭件 发生的概率为 A. 15 16 16 4.某儿何 11* 本的二视 图如图所示,贝! 该儿何体的体积为 2 侧视图 侧视图 正视图 A. C. 算得的线性回归方程可能是 A. y 0.6x 1.1 3x 4.5 C. y 2x 5.5 y 0.4x 3.3 6. 已知/|b 2, CD 2CD 2 yr则向量 AB CD的夹角为( A. 30 60 C. 120 ?150 7. 已知抛物线 的焦点为 ,点 C: 4x A 0, 丁 ?若线段 3 FA 与抛物线 相交于点 M 则MF 4 A. 3 C. 0, y满足约束条件 y 3, 则目标函数 0, z 2x 的最小值是 3y A. C. 9. 已知函数f 2sin 则函数f X 的单调递减区间为( A. c. 10. 2k 知双曲线 OA OF 2k 2k C的中心在原点 O,焦点F 2 5,0,点A为左支上一点, 满足 AF 4 且 C ,则双曲线 的方程为( 2 2 2 2 2 2 £厶 』 N- A. 1 B 1 C. 1 D 16 4 36 16 4 16 2 2 £ S- 1 16 36 11.在锐角Z\ABC中, 内角A, B , C的对边牛别为a , a b A B c b c a V3 b2 sin sin sin ,若 ,贝I」 b, c,且满足 c2 的取值范围是 A. 3,6 B ? 3,5 c. 5,6 D 5,6 12.已知函数 e x ,若关于x的方程f X — 有且仅有4 个不等实根, 则实数a的取值范围为( ) eA. e A. 0, B 2 0,,e C. 0,e 0, 2 第IT卷(共90分) 二、填空题(每题 5分,满分20分,将答案填在答题纸上) sin 47 sin17 cos30 13. 的值等于 cos 17 上 k=k+\ S=2S+k /输出s/ [结束] TOC \o 1-5 \h \z 15?若一圆锥的体积与一球的体积相等,且圆锥底面半径与球的半径相等,则圆锥侧面积与 球的表面积之比为 . 3 2 16 ?若b a 1且3log 6log ,则 最小值为 r a b b a a b 1 三、解答题 (本大题共6小题,共70分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 3 1 17.已知数列 an 的前n项和Sn满足S n a ai n n N ,且@ 1, 2a2,83 7 成 11 2 2 等差数列? (1)求数列 a 的通项公式; n 1 (2)令 b 2log a n N , 求数列 的前n项和Tn? n 9 n bb n n 1 18.如图,在梯形 ABCD 中, BAD ADC 90 , CD 2, AD AB 1 ,四边形 BDEF BDEF ABCD 为正方形, 且平面 平面 ■ (1)求证:DF CE; (2)若AC与BD相交于点0,那么在棱AE上是否存在点G ,使得平面0BG//平面 EFC ?并说明理由 19.某学校的特长班有 50名学生,其中有体育生 20名,艺生30名,在学校组织的一次体 检中,该班所有学生进行了心率测试,心率部弁 50次/分到75次/分之D观将数据分成 五组,第一组 50,55 ,第二组55,60 ,…,第五章70,75 ,按上述分组方法得到的频 分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频之側 a:4:10. 分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频之側 a:4:10. (1)求a的值,并求Q0名同学心率的平均值; (2)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺生刪进行系统的身 体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的轆为 0.8,请将 下面的列联表补充完整,并判断是否有 99.5%的把握认为心率小于 60次/分与常年进行系统 的身体锻炼有关?说明你的理由 心率小于60次/分 心率小于60次/分 体育生 艺生 合5(3 心率不小于60次/分 合计 20 30 2 P K k 0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0 2 参考公式:K n ad abed 2 be ,其中
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