新人教版七年级数学上册-有理数复习资料.pdfVIP

有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正 数；不是有理数； (2)有理数的分类: 2． 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 练习：有理数在数轴上的位置如图，用 “ ”或 “ ”填空： a+b______0，a-b______0。 3.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 练习：1、比较大小：－2 －3，0 │－8 │，－ － 2、最大的负整数是 ，最小的正整数 3、在－5，－0.3，0，1， π，－π，－5，0.0002中，最小的 数是 4．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相 反数还是0； (2)相反数的和为0 (3)相反数的商为-1. （4）相反数的绝对值相等 练习： 1． 的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是 ________． 2．若a 8．7，则-a _______，- （-a） ________，+ （-a） ________． 3．- （-6．3）的相反数是________． 4．化简 （1）- （-） ________； （2）+ （+） _______； （3）+[- （+1）] ________； （4）-[- （-5）] _________． 5．若-a ，则a _______，若-a -7．7，则a ________． 5.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相 反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ； (4) |a |是重要的非负数，即|a |≥0； 练习：1、-5的绝对值是______ 若 |x | 7，则x ______ 若 |a | a,那a_____0； 2、已知，求x,y的值。 3、若，则x ＿＿＿。 4、下列说法中，错误的是 （ ） A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数 的绝对值相等 C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的 数是非负数 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab 1 a、b互为倒数； 若ab -1 a、b互为负 倒数. 练习：-5的倒数是______ 若 那么x ______； 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 练习：△同号两数相加 1、 （–3）+ （–9） 2、85+ （+15） 3、 （–3）+ （–3） 4、 （–3.5）+ （–5） △绝对值不相等的异号两数相加 1、 (–45) + （+23） 2、 （–1.35）+6.35 2、 3、+ （–2.25） 4、 （–9）+7 △一个数同0相加 1、 （–9）+ 0 ______________ ; 2、0