2019年质量管理常用统计方法.pptVIP

主要內容 第一部分主要內容 第二部分:重要機率(總體分配)分配 間斷機率分配(計數值分配) 超幾何分配(Hypergeometric Distribution) 二項分配(Binomial Distribution) 卜瓦松分配(Poisson Distribution) 連續機率分配(計量值分配) 常態分配(Normal Distribution) 伽瑪分配(Gama Distribution) 貝他分配(Beta Distribution) 偉伯分配(Weibull Distribution) 超幾何分配(不放回) 一、機率分配之定義 N：總體之大小 p：總體不合格率 n：樣本大小 x：不合格品數 自含有N件之產品中，以不放回法隨機取出n件產品，在此n件中，含有不合格品件數為X件之機率，即為超幾何分配。 H(x;N,n,p)=(Np)(N(1-p))/(N) 二、超幾何分配之使用時機 計數值抽樣檢驗，在製品或半製品之總體為有限個，尤其總體所含件數N不多之情形，樣本中抽到的不合格品數依循超幾何分配。 超幾何分配之使用時機 二項分配 使用時機： 1.總體之批量為無限多。 2.總體之批量為有限數，但取樣係以放回法。 3.總體之批量為有限數，且N≧10n。 機率分配之形式 p：每一個體的不合格率 n：樣本大小 x：不合格品數 某工廠機器故障率為0.2，今有八部機器，試求故障機台不超過三台的機率。 [Ex]某公司作郵送廣告，依過去經驗每送出100封可收到一次定貨單，茲就80個都市每一都市發出200封，(每家一封)問： (1)無一家定貨之都市數？ (2)一家定貨之都市數？ (3)三家定貨之都市數？ 卜瓦松分配 使用時機 (1)n≧16 (2) N≧10n (3)p＜0.1 自含有1,200件之一批產品中，隨機取100件為樣本加以檢驗，買賣雙方約定不合格品數2個或2個以下允收該批，若全批之不合格率為p=0.02，試問允收機率為何？ 常態分配與可靠度 大部分的元件，系統或裝置之故障率的變化有如人類的死亡率的變化，區分夭折期、壯年期與老年期三階段，其中老年期或損耗期階段，因故障的發生很集中，較平均使用壽命為短或為長之機會漸次減少，而以平均壽命附近發生故障之次數為多，故其壽命一可般可用常態分配多以說明。 [Ex]設某機器之故障率為0.004，茲運轉該機器50次，問其發生故障2次之機率為何？ 平顶型直方图 与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。 直方图与标准比较 对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。 直方图在标准范围内的情况 当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型： T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su 直方图在标准范围内的情况 直方图的分布范围B位于标准范围T内，旦有余量;直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。 T B SL ( S ) ( L ) Su 直方图在标准范围内的情况 直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。 T B SL ( S ) ( L ) Su T B SL ( S ) ( L ) Su 直方图在标准范围内的情况 直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。 T B SL ( S ) ( L ) Su 直方图在标准范围内的情况 产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等 T B SL ( S ) Su ( L )