二倍角的三角函数.docVIP

江苏省武进高级中学高一学案必修四3.2 2012 PAGE 17 3.2二倍角的三角函数（1） 一、课前预习 1、复习：两角和、差正弦、余弦、正切间的联系： （1）： ；（2）： （3）： ；（4）： （5）： ；（6）： 2、倍角公式推导： ，同理可得： ：= ： ： 由角三角函数的平方关系 与，可变形为： ， . 【注】由上述公式还可以得出更多的公式. 【备注】 1、正确理解“倍角”： 的倍角为 ，的倍角为 ，的倍角为 . 2、公式的正用（左至右）、逆用（右至左）、变形用（第二框） 3、 公式的使用范围. 3、若，，求，，的值. 4、若，，求，，的值. 二、例题讲解 例1、化简求值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7）； （8）； （9）. 例2、（1）； （2）； 练习：。 例3、求证： 三、小结并完成课堂练习：书120页练习1、2、3、4、5 3.2二倍角的三角函数（1）作业 1、利用倍角公式计算下列各式的值 （1） = （2）= （3）= （4）= 2、化简 （1） （2） （3） （4） （5） 3、求的值 4证明（1） （2） （3） （4） （5） （6） 5、已知，且，求、、的值 6、已知，。试确定角所在的象限 7、（1）已知，求的值 （2）已知，求的值 （3）已知，，求的值 3.2二倍角的三角函数（2） 一、预习： 1、如何将“合一变形”？ 【例如】 【练习】化简：（1） （2） （备用） 2、公式 ： = ；： = ； ： = = = . 【所以】 ； ； ； . 3、降幂（二次变一次）公式： ； . . 【练习】化简（两个方法） 二、例题分析： 例1、化简： （1）， （2）； 例2、已知，，且都是锐角，求的值 例3、已知coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝eq \f(3,5)且eq \f(17π,12)xeq \f(7π,4)，求eq \f(sin2x＋2sin2x,1－tanx)的值 练习：（1）已知，，求的值 （2）、化简： 三、小结和课堂练习：书P122；1 3.2二倍角的三角函数（2） 作业 1、已知α为锐角，且sinα∶sineq \f(α,2)＝8∶5，则cosα的值为 2、已知等腰三角形底角的余弦值为eq \f(2,3)，则顶角的正弦值是 3、tanθ＝eq \f(1,3)，则cos2θ＋eq \f(1,2)sin2θ= 4、若sinα＋cosα＝－eq \r(2)，则tanα＋eq \f(1,tanα)＝ 5、，则