芜湖市繁昌三中2015届九年级上第二次月考数学质量跟踪卷.docVIP

安徽省芜湖市繁昌三中2015届九年级上学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每题只有一个选项正确） 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） 点)c D 0 点)c D 0 B. “ C 若a是方程2x2 - x - 3=0的一个解，则6a2 - 3a的值为（） 3 B. - 3 C. 9 D. - 9 已知点A （a, 2013）与点A，（?2014, b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（） 1 B. 5 C. 6 D. 4 二次函数尸6 （x?2） ?+1,则下列说法正确的是（） A.图象的开口向下 B.函数的最小值为1 C.图象的对称轴为直线x二?2 D.当x2时，y随x的增大而增大 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为X]=?2, X2=4,贝U b+c的值是（） - 10 B. 10 C. - 6 D. - 1 如图，在长70m,宽40m的长方形花园屮，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路 面积占总面积的丄，则路宽x应满足的方程是（） 8 (40 -x) (40 -x) (70 -x) =350 C- (40 - 2x) (70 - 3x) =350 (40- 2x) (70 - 3x) =2450 D. (40-x) (70 -x) =2450 如图，在等边AABC中，点O在AC上，且AO=3, CO二6,点P是AB ±一动点，连接OP,将线 段OP绕点O逆时针旋转60。得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（） A. 4B. 5C. A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二次函数y=ax2+bx+c （a^O）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（） x3C. - lx3 x3 C. - lx3 D. x - 1 或 x3 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。后得到正方形ABiC]D[,边BiCi与CD交于 点O,则四边形ABiOD的而积是（） C. V2~lD. 1+V2 C. V2~l D. 1+V2 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4, 0）, ZAOC=60°,垂直于 x轴的直线1从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线1与菱形OABC 的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若AOMN的面积为S,直线1的运动时间为t秒（0主4）, 则能大致反映S与t的函数关系的图彖是（） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 .设 X], X2 是方程 X（X - 1 ） =3 （ 1 - X）的两根，则|X] - X2|=. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空口 部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为. 某公司在甲、乙两地同吋销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y （单位：万元）与 销售量x （单位：辆）之间分别满足：yi=? x2+10x, y2=2x,若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌 的汽车，则能获得的最大利润为万元. 如图所示，已知△ ABC屮，AB二AC, ZBAC=90°,直角ZEPF的顶点P是BC屮点，两边PE、PF 分别交AB、AC于点E, F,当ZEPF在厶ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A, B重合），给出以下 五个结论：①AE二CF；②AEPF是等腰直角三角形；③S四边形aepf=2saabc；④EF二AP；⑤BE+CF二EF； 2 上述结论中始终正确的有. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 解方程：3 （x+1） （x - 1） +2 （x - 5） = - 7. 16.如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复 制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③… 图① 蛋② 图③ 图④ （1） 观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为， 猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为（用n表示）； （2） 如图，将图n放在直角坐标系屮，设其屮第一个基本图形的屮心0|的坐标为（馅，y【），则yi二; 02014的坐标为. 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 如图，在平面直角坐标系中，Z^ABC的顶点坐标是A （ -5, -5）, B （ - 1, -3）, C （ - 3, - 1）. （1）按要求画出变换后的图形： ①画HiAABC关于y轴对称的厶AiBiCi； ②以原点O为旋转中心，把厶AiBjCi逆时针旋转90。，得到△ A2B2C2; （2）若将AABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，使点C落在AA2B2C2内部，指出m