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第一章 勾股定理测试题 班级：________________ 姓名：________________ 座号：___________ 评分：___________ 一、填空题（每空3分，共21分） 1、能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数（如3，4，5），请再写出一组不同的勾 股数________________。 2、如图，字母B所代表的正方形的面积是 ； 3、某直角三角形两直角边长的比为2：1，斜边长10cm，则该直角三角形的面积为 ； 4、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝ cm。 （第2题）（第4题） （第2题） （第4题） 5、已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 。 6、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为___________㎡。 7、△ABC中，∠C＝90°，①若a＝6，b＝8，则c＝ ；②若c＝17，a＝15，则b＝ 。 二、选择题（每小题3分，共15分） 8、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成…（ ） A、9厘米，12厘米，15厘米； B、7厘米，12厘米，13厘米； C、12 厘米，15厘米，17厘米； D、3 厘米，4厘米，7厘米。 9、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是…………………………………… ( ) A、8米 B、10米 C、12米 D、14米 10、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为…………………( ) A、cm B、cm C、 5 cm D、cm 11、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是…………（ ） A、15° B、30° C、45° D、75° 12、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为……………………（ ） A、 B、 C、 D、 三．解答题（64分） 13、甲、乙两船同时从港口A出发，甲以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙向南偏东55°航行。2小时后，甲到达C岛，乙到达B岛，若C、B相距40海里，问乙的速度是每小时多少海里？ 14. 如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面 电缆固定点A到电线杆底部B的距离. 15、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 16、如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在D/ 处，则重叠部分△AFC的面积是多少？ A A B C D F D/ 17、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，AB A B C D 18. 一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？ 19、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。 （2）求∠ADC的度数。