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《冶金 自动化》2004年增刊 基于浮点编码遗传算法的H二控制器设计 郭亚锋，罗林开 (厦门大学 自动化系，福建厦门361005) 摘〔要〕本文研究了利用浮点编码的遗传算法的H-控制器的设计方法。文中对于利用遗传算法寻优的几个难点:如容许 空间的确定、适应值函数的选取等，给出了解决方法。通过实例仿真研究，表明该方法是有效的。 关〔健词〕、控制;遗传算法;浮点编码 一/ / 0 引言 在鲁棒控制领域，20世纪80年代逐渐发展起来的H-控制理论已经形成了一个完善的理论体系。 其中第1种是频域的基于Youlas参数化和Nehari定理的所谓的A-A-K技术的频率域解法;第2 种是DoyleJC等提出的通过求解两个Riccati方程的时域状态空间解法。从数学上说，这两种方法都很 好地解决了H二最优控制问题的求解。但是，第1种方法得到的控制器阶次比广义对象的阶次还要高， 第2种方法虽然能得到和广义对象同阶次的“中心解”，可是这两种方法得到的控制器的阶次都远比标称 控制对象的高，以至于在实际应用中难于实现。这时自然就提出这样一个问题，能不能找到一个阶次较 低的控制器，同时也满足相应的H。性能指标。这其实就是一个控制领域中常常遇到的系统优化问题。 传统的优化方法有很多，如梯度法、松弛法，单纯形法，但是这些方法都要求问题具有 “良好”的特性，如凸 性、可微性等。显然这些方法对于H,控制器的优化这样一个非凸的、多峰的、高度非线性的问题是不适 合的。而遗传算法是一种很好的全局有哪些信誉好的足球投注网站算法，且不受问题本身的影响，不要求问题具有 “良好”的特性， 基于这些原因，本文研究利用遗传算法求解H}(控制问题。 1H.标准问题 图1所示的为一般反馈控制系统，其中G称为广义控制对象，包括标称控制对象及性能指标的描述 (评价量、加权函数等),K为控制器，且各信号分别定义如下: 图1H 标准控制问题 z为评价控制性能及模型摄动(或模型不确定性)的输出向量，称为 评“价输出”。y为控制器输人向 量(如用传感器测的输出或跟踪误差)，称为“量测输出”。w为评价控制性能及模型摄动(或模型不确定 性)的外部输人向量，称为 “干扰”。u为执行机构的指令向量，称为“控制输人”。 给定广义被控对象G(s)，求反馈控制器K(s)，使得如图1所示的系统内部稳定，且由干扰信号w到 评价输出信号z的传递矩阵的H-范数最小。这就是H-标准问题。 将G(s)分块，使其与输人信号w和u相对应，即 - l ﹁ 尸 Z | 1 | 1 G G12 - e s | - | L ︺ J y G21 G221[:1那“，由?至·的闭环传递矩阵”一s)*‘定如下: 了 1 、 ， ‘ Ha(:)=G,1(:)+G12(s)K(s)[I一G22(s)K(s)〕一G‘21(:) 、 1 产 则月。标准控制问题即:求使系统内稳定的控制器K(s)，使其满足: 厂 9 、 ‘ 卫 min}}H二}}_ 、 曰 产 [收稿日期〕2004-06-16 作〔者简介〕郭亚锋(1978-)，男，河北石家庄人，硕士研究生，主