数学：2.8《二次函数与一元二次方程》课件1北师大版九年级下.pptVIP

1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0)，y叫做x的__________。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x= ,顶点坐标是（ ， ）。 2、二次函数的解析式中 一般式: 顶点式： 交点式： 二次函数 y = ax2 + bx +c (a≠0) y = a(x-h)2 + k y = a(x-x1)(x-x2) 3. 抛物线y = x2 + 2x - 4 的对称轴是_______, 开口方向是______, 顶点坐标是___________. 4. 抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_______________,与y轴的 交点为___________. 5. 已知抛物线与轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) 并经过点M(0,1), 则 此抛物 线的解析式为_______________ y=-x2+1 X = -1 向上 （-1，-5） (2 ,0) 和（3, 0） (0 ,12) 【例】我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 二次函数与一元二次方程 【例】竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么： 用心想一想，马到功成 ( 1 ) h和t的关系式是什么？ （2）图象上的每一个点的横、纵坐标分 别代表什么含义？ ( 3 ) 小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流. 二次函数与一元二次方程 【例】我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么： 用心想一想，马到功成 ( 1 ) h和t的关系式是什么？ （2）图象上的每一个点的横、纵坐标分 别代表什么含义？ ( 3 ) 小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流. 二次函数与一元二次方程 用心想一想，马到功成 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系 可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s) 是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起, 小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 (1)h和t的关系式是什么？ (2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 二次函数与一元二次方程 解: 是二次函数h=－5t2＋40t． 解: 8s. 可以利用图象，也可以解方程 －5t2＋40t=0 分别求出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点的坐标,并作出草图. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 思路点拨:与x轴交点就是求当 y=0 时这个方程的解,然后 写成点的坐标. 二次函数与一元二次方程 比一比，看谁快 与x轴交点 （-2，0）和（0，0） （1，0） 与x 轴无交点 (1) 每个图象与x 轴有几个交点？ (2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根? 验证一下,一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗? (3) 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次 方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系? 观察下列二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 二次函数与一元二次方程 议一 议、取长补短 归纳整理: 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 1、 有两个交点, 2、 有一个交点, 3、 没有交点. (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象