力学第一次作业解答.docVIP

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2019-07-02 发布于重庆
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第一次作业解答 1-1 一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内， (1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小．解：(1) =17.48 m，方向??=8.98°(东偏北) 0.35 m/s 方向东偏北8.98° (2) (路程)m=58m, m/s 1-3 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 1- 5 一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．解： dv /dtt ， dv t dt vt2 vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI) 1-7 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即，式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为其中是发动机关闭时的速度．证： ∴　　 d v /v =－Kdx , ∴ v =v 0e－Kx