北师大版九年级数学上44探索三角形相似的条件同步测试含答案初三数学试题.docVIP

九年级数学（上）第四章《相似三角形》同步测试 4.4探索三角形相似的条件 一、选择题 如图，小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与AABC相似的是 )B C I)2.如图，在AABC中，点D、 ) B C I) 2.如图，在AABC中，点D、E分别在边AB、AC ±, 如果 DE//BC, 且ZDCE=ZB,那么 ) AADE^AACD C. AADE^ADCB D. ADEC^ACDB 在RtAACB中，ZC=90°, AC=BC, 一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块 三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过 程中，AOEF与ZXABC的关系是（ ） A. 一定相似 B.当E是AC中点时相似 C.不一定相似 D.无法判断 下列各组条件中，一定能推得AABC与ADEF相似的是（ ） A. ZA=ZEHZD=ZF B. ZA=ZB HZD=ZF 口 AB EF 口 AB DF C?ZA=ZE且——=—— D. ZA=ZE且——=—— AC ED AC ED 如图，在Z\ABC与AADE中，ZBAC=ZD,要使ZXABC与AADE相似，还需满足下列条 件中的（ ）CAC AB AC BCA. = B 件中的（ ） C AC AB AC BC A. = B? = AD AE AD DE C AD DE AC BC D. = AD AE 6?如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分） 与AABC相似的是（ 7.如图，AACD和AABC相似需具备的条件是（ ） A. = B. A. = B. CD BC AD BC ~ AC c. ac2=ad*ab D. CD2=AD*BD 如图，正方形ABCD的边长为2, BE二CE, MN=1,线段MN的两端点在CD、AD ±滑 动，当DM% （ ）时，AABE与以D. ML N为顶点的三角形相似. A.B.2^5°琴或琴 A. B. 2^5 °琴或琴 9?如图所示，在口 ABCD中，BE交AC, CD于G, F,交AD的延长线于E,则图中的相似三 角形有（ ） A. 3对 B. 4对C. 5对D. 6对在边AB上取点、 A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 在边AB上取点、P,使得APAD与Z\PBC相 10.如图，ZA=ZB=90°, AB=7, AD=2, BC=3, 三角形与原三角形不相似的是（ ） D. 4个 将AABC沿图示中的虚线剪开, 剪下的阴影 12?如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上 射线CF交DA的延长线于点E,在不添加 辅助线的情况下，与AAEF相似的三角形有（ ） 个C. 2 个 C. 2个 D. 3个 AD丄BC, AE平分ZBAD,则厶ABC1 AD丄BC, AE平分ZBAD,则厶ABC s , ABAD^AACD （写出一个三角形即可）. E D C E D C 如图，已知ZA二ZD,要使△ ABC^ADEF,还需添加一个条件，你添加的条件 是 .（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB ±,则满足条件 （只填一，个条 件），使ZXADE 件），使ZXADE与原Z\ABC相似. 如图，在AABC中，AB=9, AC=6, BC=12,点M在AB边上，且AM二3,过点M作直线 MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似，则MN二 ? B C 如图，矩形ABCD中，AD=2, AB=5, P为CD边上的动点，当厶ADP与ZXBCP相似时, 过AABC （ABAC）的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ ABC相似，这样的直线共有 条. 三、解答题 如图，在Z\ABC中，ZBAC=90。，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长 线于点D.求证：ADBA^ADAC. 如图，点C是线段AB±一点，AACD和Z\BCE都是等边三角形，连结AE, BD,设AE 交CD于点F. 求证：AACE今Z\DCB； 求证：AADFsABAD. 如图，AABC中，ZC=90°, AC=3, BC=4,点D是AB的屮点，点E在DC的延长线上, 且CE二丄CD,过点B作BF〃DE交AE的延长线于点F,交AC的延长线于点G. 3 求证：AB=BG； 若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使ABCP与ABCD相似. 如图，在厶ABC中，AB=AC=1, BC=———,在AC边上截取AD=BC,连接BD? 2 通过计算，判断AD?与AC?CD的大小关系； 求ZABD的度数. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD ±的点，AE二ED, DF=-DC,连接EF 并延长交BC的延长线