北京市五中1112学年高二数学上学期期中考试试题理.docVIP

北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题理 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，将答案填在第4页的表格屮） 1.曲线的极坐标方程p = 4sin化为直角坐标方程为 x2 +(y + 2)2 =4 F+(y_2)2=4 (x-2)2 + /=4 (x+2)2 + y2=4 2?设椭圆的两个焦点分别为过许作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若4F}PF2为等腰 三角形，则椭圆的离心率为 C. 2-V2D.y/2-l C. 2-V2 D.y/2-l 3.参数方程“X = f+ -，;（/为参数）表示的曲线是 y = t--.C?抛物线2 2 2 24?椭圆話和双曲线赤煤刊有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是A.X = ±^y2C.)U± 3.参数方程“ X = f+ -， ;（/为参数）表示的曲线是 y = t--. C?抛物线 2 2 2 2 4?椭圆話和双曲线赤煤刊有公共的焦点, 那么双曲线的渐近线方程是 A.X = ±^y 2 C.)U± 斗 5?如图，在平行六而体ABCD-A^C.D. ?|, 为AC和BD的交点，若 而=方，刁万=乙兀可=：?,贝IJ下列式子屮 ) 1 一 1 - 一 A. —a —Z? + c 2 2 1 一 1 一 - C.——a + -b-c 2 2 1 一 1 - 一 B. -a^r—b-c 2 2 1 一 1 一一 D.——a——b + c 2 2 6.已知以F为焦点的抛物线才=4x上的两点人B满足AF = 3FB ,则弦AB的中 ( ) 点到准线的距离为 3 C.2 0.4 P为双曲线—-^- = 1的右支上一点，M. N分别是圆(x + 5)2 + y2=4和 TOC \o 1-5 \h \z HYPERLINK \l bookmark22 \o Current Document \h 9 16 (兀— 5)2 +〉，2=1上的点，贝— 的最大值为 ( ) A. 6 B, 7 C. 8 D.9 已知抛物线b = 2px(p0)与圆(x-a)2 + y2 = r2(a 0)有且只有一个公共点，贝U ( ) A. r = a = p B. r = a p C. r a p D. r a- p 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在第3页的表格屮) 抛物线y - ax2(a丰0)的焦点坐标为 . 向量方=(—1,0,1),乙=(1,2,3),若/:方一码厶垂直，则实数￡二 . 点人、B的坐标分别为(-5,0), (5,0),直线AM. 相交于点M,且它们的斜率之积 4 为一，则点M的轨迹方程为 9 \,2 兀 2 点P是椭圆—+ —= 1上的一点，存，坊是焦点，且ZF}PF2 = 60° ,则△斤P场的面枳 为 ? 2 2 已知双曲线亠一 ￡ = 1@0上0)的左右焦点分别为件坊，点P在双曲线的右支，且 a b~ P用=41P血|,则此双曲线的离心率幺的取值范围为 *14?一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这 时水面是一个椭圆 * 7F 面(如图)，当圆柱的母线AB与地面所成角二丝时，椭圆的离心 6 率是 三、解答题(本大题共3小题，共44分) 15.如图，正四棱柱ABCD_A、B\CQ中，AB = 4,A4, =E为CC、的中点，Q为下底面正 方形的屮心， 求证：0出丄A}C}； 求异面直线AB与E0］所成角的余眩值; 求二面角C-AB-q的余弦值. 在平面直角坐标系xoy屮，抛物线C的顶点在原点，经过点4(2,2),英焦点F在兀轴上, 求抛物线C的标准方程； 求过点F,且与直线0A垂直的直线方程； 设过点M(加,0),(加＞0)的直线交抛物线C于D、E两点,~ME = 2DM ,记D和E 两点间的距离为/(m),求/(m)关于m的表达式. 17.已知椭圆C,: —+ /=1,抛物线C2:y = x2+2,点P是C?上的动点，过点P作抛物线 2 C2的切线/,交椭圆G于A、B两点， 当/的斜率是2时，求\AB\； 设抛物线C?的切线方程为y = kx + b,当ZAOB是锐角时，求b的取值范围. 题号 1 3 斗 5 6 7 S 答案 B D A C C B D B 理科期屮参考答案 —、选择题答案： 二、填空题答案: 9(°￡ 11. 4x2 -9y2 = 100 11. 4x2 -9y2 = 100 ； 10. 7 12. 13. 14. 三、解答题答案 15?（1）略（2）虽（3）￡ 6 17 ] 3 （1） y: = 2X； （2）v = —X + —; （3） /（血）=寸 + 4阻（打 0） （1） \AB |=-^5 9 （2）〔_4一、区土卫