北京市五中1112学年高二数学上学期期中考试试题文.docVIP

北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题文 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，将答案填在第4页的表格中) 1.某校选修乒乓球课程的学生屮，高一年级有30名，髙二年级有40名，现用分层抽样的方 法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6名，则在高二年级 的学生中应抽取的人数为 ( ) 6 B. 8 C. 10 D. 12 2.设椭圆的两个焦点分别为片,鬥，过斥作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若坊为等腰 三角形，则椭圆的离心率为 C.2-V2  D. V2-1 3.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 94 93 ，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) D, 93, 2.8 90 89 90 95 93 去掉一个最高分和一个最低分后 A 92, 2 B. 92, 2.8 C. 93, 2 2 °?椭圆詁話 1冇公共的焦点, 那么双曲线的渐近线方程是 A.X = ±^y 2  y = ±^X 一 2  C.y吕 5.从｛12345｝中随机选取一个数为a, ( ) A 5 从｛1,2,3｝中随机选取一个数为b,则ba的概率是 6.已知以F为焦点的抛物线y2=4x±的两点A, B满足AF = 3~FB，则弦AB的中点到准线 的距离为 3 C.2 D4 7. P为双曲线节詁1的右支上-点,M、N分别是圆(g和 (x-5)2+/=1上的点，贝91PM|-1PN|的最大值为 B. 7 C.8 ( ) D.9 8.已知抛物线y2=2px(p0)与圆(x-a)2 + /=r2(a0)有且只有一个公共点,则 A. r = a = p B. r = a p ra p ra = p 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在第3页的表格中) 抛物线y = ax1 {a H 0)的焦点坐标为 . 平面上画了一些彼此相距2d的平行线，把一枚半径为r(r6z)的硬币任意掷在这个平面 上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 . 点A、B的坐标分别为(—5,0), (5,0),直线AM. 相交于点M,且它们的斜率之积 4 为一，则点M的轨迹方程为 9 2 2 点P是椭圆* + 上的一点，片，笃是焦点，且ZF,PF2 =60°,贝WP耳的面积 为 ? 2 2 已知双曲线二一各= l(o0,b0)的左右焦点分别为片，化，点P在双曲线的右支，H \PF}\ = 4\PF2\9则此双曲线的离心率￡的取值范闱为 . 一个圆柱形容器里装有水，放在水平地血上，现将该容器倾斜，这吋水血是一个椭圆血(如 TT 图)，当圆柱的母线与地面所成角二一时，椭圆的离心率 6 是 . 三、解答题(本大题共3小题，共44分) 频率15.某高校在 频率 15.某高校在2011年的口主招生考试成绩 中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3, 4, 5组每组各抽取多少名学生进入 第二轮而试？ ⑶ 在⑵的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组 至少有一名学生被甲考官面试的概率. 在平面直角坐标系xoy屮，抛物线C的顶点在原点，经过点4(2,2),英焦点F在兀轴上, 求抛物线C的标准方程； 求过点F,且与直线OA垂直的直线方程； 设过点M(加,0),(加＞0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME = 2DM ,记D和E 两点间的距离为/(m),求/(m)关于m的表达式. 己知椭圆C,: —+ /=1,抛物线C2:y = x2 + 2,点P是C?上的动点，过点P作抛物线 2 C?的切线/,交椭圆G于A、B衲点, (1)当Z的斜率是2时,求\AB\； (2)设抛物线C?的切线方程为y = kx^b,当ZAOB是锐角时，求b的取值范围. a — r10. P(A)二——a11.4x2-9/ = 100 a — r 10. P(A)二—— a 11. 4x2-9/ = 100 ； 12.巫 3 13. (1,|] ; 14. V3 2 题号 1 3 4 6 7 S 答案 B D B C D B D B 二、填空题答案: 三、解答题答案 (1) 4 (2) 0.016 (3) 0.6 (1) v = 2x； (2) y = —x+ —；(3) f (w) = (?w 0) ⑵（+后二^uU互T +屈 3 J 文后寄语： 道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平 台上不但可以自由交换文档，还可以分享必威体育精装版的行业资讯。 道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法 性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客 巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上 传的文档的版权不被非