北京市五中1112学年高二数学上学期期末考试试题文.docVIP

北京市五中11-12学年高二 数学上学期期末考试试题 文 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) TOC \o 1-5 \h \z 复数匸？= ( ) Z + 2 4 4 3 i B. -i C.-- + -Z D.——+ -z 5 5 5 5 如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得 推理 合1S推理］鼻绎推理 ~~)［类比~ (2)推理〃主耍包括两部分内容 (2)知道“推理〃概念后，只能进行“合情推理〃内容的学习 ⑶“归纳〃与“类比〃都不是演绎推理 (4)可以先学习“类比〃再学习“归纳〃 这些命题 ( ) A除 A除(2)外都正确 C. (1) (4)正确 除(3)外都正确 D全部正确 甲乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲乙两人的平均成绩分别 用舟、兀乙表示，贝ij ( ) 兀卩＞兀乙，且甲比乙稳定3. 兀卩＞兀乙，且甲比乙稳定 3. X甲〉兀乙，且乙比甲稳定 兀屮v兀乙，且甲比乙稳定 D兀卩v兀乙，且乙比甲稳定 甲 乙 9 8 8 3 8 9 9 2 10 9 1 4.函数y = f(x)的图象在M(1J(1))处的切线方程为y = -x + 2 ,则/(1) + / (1)= C.35.抛掷两枚骰子, C.3 5.抛掷两枚骰子, 所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为 C知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 A.求数列｛-｝的前10项和(HE NJ n B求数列｛—｝的前10项和⑺丘N*) 2/? C.求数列｛丄｝的前11项和⑺丘N J n D求数列｛—｝的前11项和(nw N*) 2/? 已知 Q = {(X, y)\x+y6,x0, y 0}, A = {(x, y)\x4,y0,x-2y0],若向区 域Q上随机投一点P,则点P落在区域人的概率为 B.-C9 B.- C9 Dt 已知/(x)g(x)-/(x)g(x) = x2(l-x)，则函数理 g(x) A有极大值点 A有极大值点1,极小值点0 C.有极大值点1,无极小值点 B.有极大值点0,极小值点1 D有极小值点0,无极大值点 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，対应城市数分 别为4、12、8 ?若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数 TOC \o 1-5 \h \z 为 ? 若复数 z = 1 — 2z ,则 z ? z + z = . 11?函数/(x) = Q(F+2x+1)的单调增区间为 . 12.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从屮随机地摸出两只球，两只球颜色不同的 概率是 . 13.函数/(x) = 4x2 -ox3在(0,2］上是增函数，则a的取值范围是 14 ?阅读程序框图， TOC \o 1-5 \h \z ⑴/⑴二 ， /(3) = : (2)若/(h) = 81,则“ . 三、解答题(本大题共6小题，共80分) 15?我校髙二年级的某次数学测试，抽调100份样木试卷的成绩，其频数分布表如下 画出频率分布直方图； 成绩 频数 [70,75) 10 [75,80) 15 [80,85) 20 [85,90) 30 190,95) 15 [95,100) 10 估计这次测试年级的平均成绩. a密 组距 0.06 ■- 0.04 … 0.02 ?- 16.已知椭圆C与椭圆+ - = 1有相同的焦点，且椭圆过点(2^3,73),右焦点 为F, 求椭圆C的方程； 若直线y = ^x与椭圆C交于M、W两点，求AFM/V的面积. 17?函数/(x) = x-51nx —— x （1） 求函数在（1,-5）处的切线方程； （2） 求函数于（朗的极值. 18.在一次购物活动中，假设6张奖券中有一等奖1张，可获得50元奖金；有二等奖2张, 每张可获20元奖金，其余3张没有奖，某顾客从屮任取2张，求： （1） 该顾客获奖的概率； （2） 该顾客获得奖金不低于50元的概率. 19.已知函数 /（x） = 2F—3（R + 1）F+1 （X€ R） （1） 若该函数在兀=-1处取得极值，求实数￡的值; （2） 求/（兀）的单调区间； （3）求/⑴在［0,1］上的最小值. 20.已知椭圆C: —+ ^ = l（0mM）的长轴长为2血，离心率为、一，点M（—2,0）, tn n 2 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点M的直线/与椭圆C交于A、B两点（A在B的左边）^MA = AMB,求2的 収值范围. 答案： 一、 选择题 1-8 C, A,C ,C,B,B,D,C 二、 填空题 9.2112.—— 9.2 1 12.— —、 四、解答题 15