高一数学对数课件3.ppt

学习目标 什么是对数? 学会指数和对数互化. 对数的公式有那些? 利用对数的公式计算 引例:假设1995年我国的国民生产总值为 1亿元， 如每年平均增长8%，那么经过多少年国民 生产总值是1995年的2倍？ 对数的概念: 一般地，如果a（a0且a?1）的b次幂等于N, 就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数， 记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。 ab=N 底数:a0且a?1 幂:N0 指数:b?R logaN=b 底数:a0且a?1 真数:N0 对数 性质: (1)负数与零没有对数; (2)1的对数是0;即loga1=0 (3)底数的对数是1,即log a a=1 (4) 两个特殊对数： 以无理数e（e=2.71828‥‥‥ )为底的对数叫做自然对数，N的自然对数记作lnN. 以10为底的对数叫做常用对数，即N的常用对数记作lgN； 指数式与对数式的互化: 例1:将下列指数式写成对数式： （1） 54=625 （2） ； （3）3 a =27 ； （4） ． 例2．将下列对数式写成指数式： （1） ； （2） ； （3） ；（4） 例3:求下列各式的值: (1)log749=____ (2)lg100=________ (3)log0.351=____ (4) (5)log??=________ (6)lne=_______ (8) (9)log2(sin300)=_______ 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意： 其他重要公式1: 证明：设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 其他重要公式2: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式 其他重要公式3: 证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 例4 计算 （1） （2） 讲解范例 解 : =5+14=19 解 : 讲解范例 （3） 解 : =3 例5 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： （1） 例6计算： 讲解范例 解法一： 解法二： （2） 例3计算： 讲解范例 解： 练习 （1） （4） （3） （2） 求下列各式的值： 对数定义：一般地，如果a（a0且a?1）的b次幂等于N, 就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数， 记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。 性质: (1)负数与零没有对数; (2)1的对数是0;即loga1=0 (3)底数的对数是1,即log a a=1 (4) 小结: 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 其他重要公式: 预习提纲 对数函数? 对数函数的图象? 对数函数的性质? 出国看病 出国看病 vjd39wmx 夜北冥叫着，夜北冥摸了摸焱的皮毛，宠溺的说道：“乖，待会再睡，地图你已经拿到了吧，在你的空间藏好不要让师傅和我母上发现了，现在我们先去暗门找些人，然后我带你去个更好的地方，在那里你可以不用再隐藏自己的实力了！”焱一听，兴奋的所有的睡意都跑光了，从夜北冥的手心飞起来围着夜北冥一圈一圈的旋转着，嘴里一直啾啾啾的叫，好像在欢呼自己终于可以大展神威了，夜北冥感觉到焱的兴奋，于是也低声笑了起来，然后神力一展，用精神力探路，飞身出山洞，然后继续向夜空飞去，直到看不见人影，而她的身后则跟着一道紫色的身影。第008章 离开前的准备（二）暗门是朝凰大陆十年前兴起的新势力，主要的工作就是收集情报，据言传，暗门的情报网遍布天下，不管你想要知道什么消息，暗门都会给你收集到。前提是你出得起钱，只要你有钱就没有暗门得不到的消息，所以也传出这样一则消息，暗门的消息一价千金。于是暗门门主富可敌国的传言也就这样传出了，可是外人不知道的是，暗门除了收集情报之外，也经营着茶楼、妓院等行