3.1.1分数指数幂材料(苏教版必修1).pptVIP

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（2）n为奇数时, n为偶数时 2.设，则的含义分别如何？表示n个a相乘,规定: 用根式的形式表示下列各式（a0）例3 计算下列各式（式中字母都是正数）：解: (1)原式= = (2)原式= = 例4 已知求下列各式的值：课堂小结：作业布置 1.教材P63第2.(1),(3),(5),(7). 第3.(1),(3)(5),(7). 第5.(2),(4),(6),(8). * * 公开课 1.什么叫a的n次方根？我们已经学过根式的哪些运算性质? 那么x叫做a的n次方根. 根式的运算性质: 复习提问 3.整数指数幂有哪些运算性质？设，则；； . 提出问题:在式子中,n能不能表示分数或无理数?当指数是分数或无理数时,上面的公式是否还能适用呢? (1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0) 结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式. (2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗? 类比总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式. 43的5次方根是 75的3次方根是 a2的3次方根是 a9的7次方根是结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的. 综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义. 分数指数幂是根式的另一种表现形式，两者可以进行互化。正数的正分数指数幂 3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义. 1.正数的正分数指数幂的意义： 2.正数的负分数指数幂的意义：随堂练习 ① ② ③ ① ② ③ 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.