50道几何求角度、证明线段相等、证明角相等的习题.docVIP

50道几何求角度、证明线段相等、证明角相等的习题 1 如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。 2 已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD，求证：△BCE全等△DCF。 3.如图所示，过 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%9E%82%E7%BA%BFch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC. 4.已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。 求证：点P在∠A的平分线上。 5.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 6．如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（ ） (A)55° （B）125° （C）55°或125° （D）无法确定 7．如图19-2-（2） AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ） （A） 60°（B）90°（C）120° （D）150 8．如图19-2-（3） ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数（ ） （A）等于∠1 （B）110° （C）70° （D）不能确定 9．如图19-2-（3） ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是（ ） （A）70° （B）110° （C）180°-∠2 （D）以上都不对 10．如图19-2（5）， 已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需（ ） （A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）AB‖CD 11．如图19-2-（6）， AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为（ ） （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）无法确定 12．若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（） （A）相等 （B）互补 （C）相等且互补 （D）相等或互补 13．如图19-2-（8）AB‖CD，∠α=（） （A）50° （B）80° （C）85° 14．两个角的和与这两角的差互补，则这两个角（ ） A．一个是锐角，一个是钝角 B．都是钝角 C．都是直角 D．必有一个直角 15．下列说法正确的是 （ ） A．一条直线的垂线有且只有一条 B．过射线端点与射线垂直的直线只有一条 C．如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 D．过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线 16．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有（ ） A．平行或相交 B．垂直或平行 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交 17．不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相（ ） A．平行 B．垂直 C．在同一条直线上 D．或平行、或垂直、或在同一条直线上  18.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。 19如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的长。 20.如图：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周长为30CM，求AB、BC的长。 21.如图：正方形ABCD的边长为4，G、F分别在DC、CB边上，DG=GC=2，CF=1.求证：∠1=∠2（要两种解法 提示一种思路：连接并延长FG交AD的延长线于K） 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF，分别交AC于E、F连接ED、BF 求证∠1=∠2 23已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF＞EF。? 24已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。? 25已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。?