高一数学对数函数课件1.ppt

对数函数 陕西省丹凤中学 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 定义： 复习对数的概念 ⑴负数与零没有对数 ⑵ ⑶对数恒等式 复习对数的性质 ⑷常用对数： =lgN ⑸自然对数： =lnN （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 复习对数运算法则 的图象和性质： a1 0a1 图 象 性 质 1.定义域： 2.值域： 3.过点 ，即x= 时，y= 4.在 R上是 函数 在R上是 函数 复习指数函数的图象和性质 新授内容： 1．对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。 的定义域为 值域为 新授内容： 2．对数函数的图象 由于对数函数 与指数函数 互为反函数， 所以 的图象与 的图象关于直线 对称。 看一般图象： a1 0a1 图 象 性 质 定义域： 值域： 在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 新授内容： 3．对数函数的性质 （0，+∞） 过点（1，0），即当x=1时，y=0 增 减 例1求下列函数的定义域： （1） （2） 讲解范例 解 : 解 : 由 得 ∴函数 的定义域是 由 得 ∴函数 的定义域是 （3） 解 : 由 得 ∴函数 的定义域是 讲解范例 （1） 解 : 例2求下列函数的反函数 （1） （2） （2） 例3 讲解范例 解（1） 解（2） 比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2） 考查对数函数 因为它的底数21，所以它在 （0，+∞）上是增函数，于是 考查对数函数 因为它的底数00.31，所以它在 （0，+∞）上是减函数，于是 练习 1.画出函数 的图象，并且说明 这两个函数的相同性质和不同性质. 解：相同性质： y轴右方，都经过点（1，0）， 这说明两函数的定义域 都是（0，+∞），且当 x=1,y=0. 不同性质： 两图象都位于 的图象是上升的曲线， 在（0，+∞）上是增函数； 的图象是下降的曲线， 在（0，+∞） 上是减函数. 练习 2.求下列函数的定义域： （1） （2） （3） （4） 小结 : 1．对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。 的定义域为 值域为 小结 : a1 0a1 图 象 性 质 定义域： 值域： 在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 2．对数函数的图象和性质 （0，+∞） 过点（1，0），即当x=1时，y=0 增 减 课后作业： 汽车设计 汽车设计培训 汽车设计资料 / zek125uip