统计、概率、几何概型大题).docVIP

…………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 4 4页 试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 4 4页 绝密★启用前 2018年10月17日刘明建的高中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共3小题） 1．甲、乙两名同学打算在下午自习16：00﹣17：00期间去向杨老师问问题，预计解答完一个学生的问题需要15分钟．若甲乙两人在16：00﹣17：00内的任意时刻去问问题是相互独立的，则两人独自去时不需要等待的概率是（　　） A． B． C． D． 2．两位同学约定上午11：30﹣12：00在图书馆见面，且他们在11：30﹣12：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学等待10分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是（　　） A． B． C． D． 3．在区间[0，2]上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（　　） A． B． C． D． 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．解答题（共12小题） 4．在某次环保知识竞赛中，参赛学生的成绩（单位：分）均在区间[40.100]内，将其按照[40.50]，[50.60]，[60.70]，[70.80]，[80.90]，[90.100]进行分组，制成如图所示的频率分布直方图： （1）求图中a的值，并估计这次环保知识竞赛成绩的中位数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若参加这次竞赛的学生人数是40人，从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们的分数在同一组的概率． 5．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180）、[180，200）、[200，220）、[220，240）、[240，260）、[260，280）、[280，300）分组的频率分布直方图如图所示： （1）求直方图中x的值； （2）用分层抽样的方法从[260，280）和[280，300）这两组用户中确定6人做随访，再从这6人中随机抽取2人做问卷调查，则这2人来自不同组的概率是多少？ （3）求月平均用电量的众数和中位数． 6．为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委组织学生在十字路口采用随机抽样的方法抽取了80名青年学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组青年学生的月“关注度”分为6组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求a的值； （2）女生“关注度”的中位数、众数和平均数； （3）在抽取的80名青年学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率． 7．甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，他们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为8小时，乙船停泊时间为4小时，设甲船到达的时刻为x，乙船到达的时刻为y． （1）若已知甲船先到码头（即x＜y），问x，y满足什么条件时乙船无需等待即可停泊？ （2）求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率？ 8．某港口船舶停靠的方案是先到先停． （1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数（有放回），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由． （2）根据以往经验，甲、乙两艘船都需要在港口停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠